试题一答案 参考答案与试题解析 选择题 √4表示4的() A.平方 B.平方根 C.算术平方根D.立方根 解:√4表示4的的算术平方根 故选 2.下列图案中,是中心对称图形的是() ◎A D 解:A、是中心对称图形,故本选项符合题意 不是中心对称图形,故本选项不合题意; C、不是中心对称图形,故本选项不合题意 D、不是中心对称图形,故本选项不合题意 故选:A 3.新型冠状病毒的直径平均为100mm,已知1mm=0.0000000mn,则100m用科学记数法可表示为() C.0.1x108m D.0.1x10m 解:∵1mm=0.000001m, 100nm=100×0000000001m 0.0000001n 10 故选:B. 4.下列计算正确的是( D. m+m=m 解:A、原式=m2-m,符合题意 原式=m12,不符合题意 C、原式=2m2,不符合题意 D、原式三m,不符合题意. 故选: 5.如图,四边形ABCD内接于半径为3的⊙O,CD是直径,若∠ABC=110,则扇形AOD的面积为 7 D 解:∵∠ABC=110 ∴优弧ADC所对的圆心角的度数为110°×2=220 ∵CD是直径 ∠COD=180° ∠COD+∠AOD=220 ∠AOD=40° ⊙O的半径为3 扇形AOD的面积为40××3 故选:B. 6.如图,在平面直角坐标系中,将△OAB绕着旋转中心顺时针旋转90°,得到△CDE,则旋转中心的坐 标为() B.(1,2) D.( 解:根据旋转中心的确定方法可知 旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点 33.3 如图,连接OC、BE, 作OC和BE的垂直平分线交于点F 点F即为旋转中心, 所以旋转中心的坐标为(1,1) 故选:C 7.如图,△ABC中,AB=AC,∠C=70°,BD是AC边上的高线,点E在AB上,且BE=BD,则∠ADE 的度数为() 解:∵AB=AC,∠C=70°, ∴∠ABC=∠C=70°, BD⊥AC ∴∠ABD=50 ∵"BE=BD ∠EDB=∠DEB=180-50 ∴∠ADE=180°-65°-90°=25° 故选:B. 8.在二次函数y=-x2+bx+ec中,函数y与自变量x的部分对应值如表 x 2-112345 则m、n的大小关系为() A. m>n D.无法确定 解:把x=1,y=2和x=-1,y=-2都代入y=-x2+bx+c中,得 1+b+c=2 解得,Jb=2 次函数的解析式为:y=-x2+2x+1 把x=2,y=m和x=3,y=n代入y=-x2+2x+1得 9+6+1 故选:A. 填空题 9.若x2+mx-6=(x+2)(x-3),则m=-1 解:由题意知,m=2-3=-1 故答案是 10.如图,正五边形 ABCDE内接于⊙O,点F为BC上一点,连接AF,若∠AFC=126°,则∠BAF的度 数为_18° 解:∵正五边形 ABCDE内接于⊙O, ∠ABC (5-2)×180° ∠AFC=126°, ∠BAF=∠AFC-∠ABF=126°-108°=18 故答案为18 11.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为 A、B、C、D四个等级,绘制成如下不完整的统计图表.根据图表信息,那么扇形图中表示C的圆心角 的度数为36度 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数23.(10分)我们知道:根据二次函数的图象,可以直接确定二次函数的最大(小)值;根据“两点之间,线 段最短”,并运用轴对称的性质,可以在一条直线上找到一点,使得此点到这条直线同侧两定点之间的距离 之和最短 这种数形结合的思想方法,非常有利于解决一些数学和实际问题中的最大(小)值问题.请你尝试解决 下问题 (1)在图1中,抛物线所对应的二次函数的最大值是 (2)在图2中,相距3km的A、B两镇位于河岸(近似看做直线D的同侧,且到河岸的距离AC=1千 米,BD=2千米,现要在岸边建一座水塔,分别直接给两镇送水,为使所用水管的长度最短,请你 ①作图确定水塔的位置 ②求出所需水管的长度(结果用准确值表示) (3)已知x+y=6,求√x2+9+y2+25的最小值 此问题可以通过数形结合的方法加以解决,具体步骤如下: ①如图3中,作线段AB=6,分别过点A、B,作CA⊥AB,DB⊥AB,使得CA= DB- ②2在AB上取一点P,可设AP BP- ③2+9+y2+25的最小值即为线段和线段长度之和的最小值,最小值为 B C D 12314 图1 图2 图3 24.(12分)已知:如图(1),在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6cm,AC=8cm,AD为Rt△ABC的中线。 如图(2),△ACD沿AD方向匀速运动到△ACD’,速度为1cm/s;同时,点P从点B出发,沿BA向 ... ...
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