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课件网) 六年级奥数之工程问题1 一.基本公式 工程问题是应用题中的一种类型。在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量（即工量）、工作时间（完成工作总量所需时间 即工时）和工作效率（单位时间内完成的工作量 即工效）： ①工作效率×工作时间=工作总量 ②工作总量÷工作时间=工作效率 ③工作总量÷工作效率=工作时间 二.基本思路 假设工作总量为“1”（和总工作量无关）； 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 关键问题：要求什么，找出对应的关系。 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系 书21页第1题 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成这项工作的一半？ 甲工效：1/10 乙工效：1/15 书21页第1题 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成这项工作的一半？ 甲工效：1/10 乙工效：1/15 工时=工总÷工效 1/2÷（1/10+1/15） =3 例2一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？ 甲乙合作工效1/12，乙丙合作工效1/15，甲丙合作工效1/20 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2 例2 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？ 甲乙合作工效1/12，乙丙合作工效1/15，甲丙合作工效1/20 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天) 关键是什么？找出甲队的工作总量 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 一项工程，乙先独做10天完成了1/4，甲接着做12天；完成了余下的1/2，再余下的有两队合做还要几天完成？ 解题关键 乙的工效1/4÷10=1/40 甲的工效（1-1/4）X1/2÷12=1/32 一项工程，乙先独做10天完成了1/4，甲接着做12天；完成了余下的1/2，再余下的有两队合做还要几天完成？ 解题关键 乙的工效1/4÷10=1/40 甲的工效（1-1/4）X1/2÷12=1/32 余下的工作总量：1-1/4-（1-1/4）X1/2=3/8 3/8÷（1/40+1/32）=20/3（天） 进水出水问题 进水问题（将一池水装满）：进水的工效-出水的工效 排水问题（将一池水排空）：出水的工效-进水的工效 思路：用乙完工的天数（总共用的天数）-甲干的天数 家庭作业： 奥数书22页第3、4、6、8题 ... ...
