内蒙古2020年中考二模数学试题（Word版 含答案）

2020年九年级二模考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.，则一定是（ ） A.负数 B.正数 C.零或负数 D.非负数 2.用四含五入法得到的近似数，下列说法正确的是（ ） A.它精确到百分位 B.它精确到百位 C.它精确到万位 D.它精确到0.01 3.呼和浩特是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程.根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾，现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） A. B. C. D. 4.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5.如图，矩形，将它分别沿和折叠，恰好使点，落到对角线上点，处，已知，，则矩形的面积是（ ） A. B. C. D.或 6.某公司的生产量在1月份到7月份的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（ ） A.2~6月生产量增长率逐月减少 B.7月份生产量的增长率开始回升 C.这七个月中，每月生产量不断上涨 D.这七个月中，生产量有上涨有下跌 7.用三个不等式，，中的两不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（ ） A.2 B.1 C. D. 9.若关于的一元二次方程的两根、满足，双曲线（）经过斜边的中点，与直角边交于（如图），则为（ ） A.3 B. C.6 D.3或 10.已知点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程） 11.因式分解：_____. 12.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_____. 13方程的解是_____；若实数满足，则_____. 14.一个等腰三角形周长为，它的腰长为，底边为，那么关于的函数关系式为_____，腰长的取值范围为_____. 15.如图，正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则的值是_____；若，，则的值是_____. 16.当实数满足时，且代数式取最大值－1时，则的值为_____. 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算 （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中. 18.证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半（要求：自己作图并写出己知、求证、证明） 19.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为53°，求甲、乙建筑物的高度和（结果用含非特珠角的三角函数表示即可）. 20.在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某高校组织课外小组在我市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如下不完整统计表和统计图（如图）.已知，两组户数频数宜方图的高度比为1：5. 月信息消费额分组统计表 组别 消费额/元 请结合图表中相关数据解答下列问题： （1）这次接受调查的有_____户； （2请你补全频数直方图； （3）以各组组中值代表本组的月信息消费额的平均数，计算课外小组抽取家庭的月信息消费额的平均数； （4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？ 21.今年1月份到4月份的新冠肺炎，困扰着广大人民群众的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表： 品名价格 甲型口罩 乙型口罩 进价（元/袋） 20 30 售价（元/袋） 25 36 （1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号 ... ...