中小学教育资源及组卷应用平台 1.1 集合及其运算课时训练 【基础巩固】 1.已知集合A={}，B={}，则（ ） A. B. {} C. {} D. {} 【答案】B 【解析】集合A={}，，所以{} 2.已知集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】集合， 图中阴影部分的 3．已知集合，，且全集是实数集，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 4.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得：，集合，所以 所以正确的答案是C 5．已知集合，则（ ） B. C. D. 【答案】B 【解析】集合，集合, 6．设集合， ，则集合等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ,选A. 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题可知，集合，，则.选D. 8．设，，若，求实数组成的集合的子集个数有（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】D 【解析】,因为，所以， 因此，对应实数的值为，其组成的集合的子集个数有，选D. 9．已知集合，则中元素的个数为（ ） A．1 B．5 C．6 D．无数个 【答案】C 【解析】由题得， 所以A中元素的个数为6.故选C 10．已知为虚数单位，集合，.若，则复数等于（ ） A．1 B．?1 C． D． 【答案】C 【解析】,,则， 即zi=-1,z=,故选C 【能力提升】 11．已知集合，，那么正确的一项是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】,故选：D。 12.（四川省成都2019年普通高考适应性测试）设集合,集合,则使得的的所有取值构成的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为,所以,因此,选D. 【点评】本题易忽略时B=也满足条件. 13.设集合,集合,若,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】由图可知,不等式组所表示的区域非空当且仅当点（）位于直线的下方,即,由此解得.原题等价于函数的最大值小于2,即. 14.（2020届江西新余市高三毕业班第四次模拟）已知集合, ,若,则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,,解得,又, [来源:学&科&网] ,故实数的取值范围,故选 15．（2019届吉林长春高三上学期期中）设集合, ,把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为）.若的容量是奇（偶）数,则称为的奇（偶）子集,若,则的所有偶子集的容量之和为（ ） A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 【答案】D 【解析】由题意可知：当时,集合,∴所有的偶子集为： , , , , ,∴当时,集合所有的偶子集的容量之和为 故选D. 16．已知集合,,,现给出下列函数：①；② ；③；④．若时,恒有,则所有满足条件的函数的编号是_____． 【答案】①②④. 【解析】依题表示整个平面直角坐标系区域,表示如图所示的平面区域,表示平面直角坐标系上函数的曲线,若时,恒有,则与无公共点,依题可知①②④函数的曲线与均无公共点,对于③,当时,,又因为,所以曲线上的点必定在表示的平面区域内,即,故应填入①②④. 17.（2019河北省冀州中学上学期段考）已知,,,则的取值范围为_____. 【答案】 【解析】因为,所以.当时,,可得；当时,,可得 19.已知集合.给定一个函数，定义集合 若对任意的成立，则称该函数具有性质“” (I)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是 _____； (Ⅱ)给出下列函数：①；②；③，其中具有性质“”的函 数的序号是____．（写出所有正确答案的序号） 【答案】（答案不唯一） ①② 【解析】(I)对于解析式：，因为 ，，…符合． (Ⅱ) 对于①，，…，循环下去，符合； 对于②，，，…，根据单调性得相邻两个集合不会有交集，符合， 对于③，，，，不符合， 20．已知集合． （1）若,求的取值范围； （2）若,求的取值范围． 【答案】（1）；（2）． 【解析】由题意得,,所以,解得,所以,由,得,所以集合． 若,则,所以,解得． 当,则 ... ...
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