四川省金堂县金龙中学八下家庭作业6.1———6.5有答案版 2020年6月1号 星期一 农历：4月初10 家庭作业 (请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！） ①A15：（1） 解不等式组： 并利用数轴确定不等式组的解集. 【答案】解：解①得x＜3，解②得x≥-2，所以不等式组的解集为-2≤x＜3． 用数轴表示为： 【解析】分别解两个不等式得到x＜3和x≥-2，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．然后利用数轴表示其解集． 本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． （2）解分式方程： ． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：先求分母，再移项，合并同类项，系数化为1，从而得出答案． 解答：解：去分母，得x﹣3=4x （4分）移项，得x﹣4x=3，合并同类项，系数化为1，得x=﹣1（6分） 经检验，x=﹣1是方程的根（8分）． 点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． ②A16：已知：y= ，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变． 【答案】证明：y= = =x﹣x+3=3． 故不论x为任何有意义的值，y值均不变 【考点】分式的混合运算 【解析】先算乘除，约分化为最简分式，后算加减，得到不论x为任何有意义的值，y值均不变. ③A17： 已知：如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F．求证：AE=CF． 【分析】利用平行四边形的性质得出AO=CO，AD∥BC，进而得出∠EAC=∠FCO，再利用ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案． 【解答】证明：∵?ABCD的对角线AC，BD交于点O，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠EAC=∠FCO， 在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF． ④A18：如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC． （1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； （2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′． 【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题． （2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′． 【解答】解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示． （2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示． 【点评】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移，属于基础题，中考常考题型． ⑤A19：某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？ 【分析】（1）利用用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本得出等式求出答案； （2）根据题意表示出购买甲、乙两种图书的总经费进而得出不等式求出答案． 【解答】解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元， 根据题意可得：﹣=24，解得：x=20，经检验得：x=20是原方程的根，则2.5x=50， 答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元； （2）设购买甲图书本数为x，则购买乙图书的本数为：2x+8， 故50x+20（2x+8）≤1060，解得：x≤10，故2x+8≤28，答：该图书馆最多可以购买28本乙图书． ⑥A20：如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕点O ... ...
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