1.2 图形的全等同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 三角形 2 图形的全等 夯实基础 知识点一 全等图形 1（哈尔滨道外区期末）如图所示的图形是全等图形的是（ ） 2.全等图形是指两个图形（ ） A.面积相等 B.形状一样 C.能完全重合 D.周长相同 知识点二 全等三角形的概念及其表示方法、对应元素 3.如图，把△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，那么这两个三角形的关系可用符号表示为_____，点B的对应顶点为_____，边DE的对应边为_____，∠BAC的对应角为_____。 知识点三 全等三角形的性质 4.若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D分别是对应顶点，则下列结论错误的是（ ） A. BC＝EF B.∠B＝∠D C.∠C＝∠F D. AC＝EF 5.（淄博高青县期中）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAD的度数为（ ） A.80° B.75° C.60° D.70° 易错点 不能准确确定全等三角形中的对应关系 6.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出:AB＝_____，_____。 能力提升 7.（德州六校联考）已知图中的两个三角形全等，则∠a度数是（ ） A.72° B.60° C.50° D.58° 8.如图，已知△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（ ） A.∠1＝∠2 B.AC＝CA C.∠D＝∠B D. DC＝BC 9.如图，△AOB≌△COD，点A与点C是对应点，那么下列结论中错误的是（ ） A.∠B＝∠D B.∠AOB＝∠COD C.OB＝OD D.AO＝AB 10.如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（ ） A.10 B.6 C.4 D.2 11.如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的点，若△AEB≌△DEB≌△DEC，则∠C的度数为（ ） A.30° B.25° C.20° D.15° 12.如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有:（1）与_____；（2）与_____。 13.如图，点C，F，E，B在同一条直线上，已知△CDF≌△BAE，请写出两条正确的结论: _____。 14.如图，已知△ABD≌△CAE，∠BDA＝∠CEA＝90°，试说明:BD＋CE＝DE. 15.如图，已知△ABD≌△ACE，点E在线段BD上。 （1）判断△ADE的形状，并说明你的理由； （2）若∠CAB＝50°，∠AEC＝65°，求∠AED的度数. 16.如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在同一条直线上.试判断: （1）AD与BC的位置关系，并说明理由； （2）BF与DE的数量关系，并说明理由 素养提升 17.如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE，试说明: （1）BD＝DE＋CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 参考答案 1.B 2.C 3.△ABC≌△ADE 点D 边BC ∠DAE 4.A 5.D 【解析】因为△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，所以∠D＝∠B＝80°，∠E＝∠C＝30°，所以∠EAD＝180°-∠D-∠E＝70°。 6.DE 20 7.C 8.D【解析】DC与BA是对应边，故DC＝BC错误， 9.D 10.D 【解析】因为△ABD≌△ACE，所以AB＝AC＝6，AD＝AE＝4，所以CD＝AC-AD＝6-4＝2。 11.A 【解析】因为△AEB≌△DEB≌△DEC，且∠BDE＋∠CDE＝180°，所以∠A＝∠BDE＝∠CDE＝90°又因为∠C＝∠DBE＝∠ABE，所以∠C＋∠DBE＋∠ABE＝90°所以∠C＝∠DBE＝∠ABE＝30° 12.（6） （3）（5） 13.答案不唯一，如∠C＝∠B，CE＝BF，DF＝AE，CD∥AB，CD＝BA等 14.解:因为△ABD≌△CAE，所以BD＝AE，AD＝CE。 因为DE＝AD＋AE，所以BD＋CE＝DE. 15.解:（1）△ADE是等腰三角形理由如下: 因为△ABD≌△ACE，所以AD＝AE 所以△ADE是等腰三角形 （2）因为△ABD≌△ACE，所以∠BAD＝∠CAE，∠D＝∠AEC＝65° 所以∠EAD＝∠CAB＝50°，所以∠AED＝180°-50°-65°＝65° 16.解:（1）AD∥BC.理由:因为△ADF≌△CBE，所以∠ADF＝∠CBE 又因为∠ADF＋∠ADB＝∠CBE＋∠CBD＝180°， 所以∠ADB＝∠CBD.所以AD∥BC （2）BF＝DE.理由:因为△ADF≌△CBE，所以DF＝BE.所以DF＋DB＝BE＋DB. 又因为DE＝BE＋DB，BF＝DB＋DF，所以BF＝DE 17.解:（1）因为△BAD≌△AC ... ...