_____ 高 一 年 级 期 中 考 试 数 学 试 题(理) 2020 时间：120分钟 满分：150分 一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于( ) A．76 B．2 C．27 D．2 2、若，则 （ ） A． B． C． D． 3．的值为（ ） A． B． C． D．. 4．函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 5、函数的值域是（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知向量，若向量与垂直，则=（ ） A．10 B． C． D． 7、已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则（ ） A． B． C． D． 8、的值为（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 9、如图，在地面上共线的三点处测得一个建筑物的仰角分别为30°，45°，60°，且，则建筑物的高度为（ ） A． B． C． D． 10、已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．在锐角三角形中，已知，则的范围是( ) A． B． C． D． 12、若，且，，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 已知，则_____. 14、在中，角所对应的边分别为，已知，且，若为边的中点，则_____． 15、若,则_____,应用此结论求的值为_____. 16、设函数，若对任意的实数都成立，则最小的正数为_____. 解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17（本题10分）．已知，求下列各式的值. （1）； （2）. 18（本题12分）、已知，与的夹角是 （1）计算； （2）当与的夹角为钝角时，求的取值范围. 19（本题12分）:已知,,,若其图像关于点对称 （1）求的解析式； （2）求在上的单调区间； （3）当时,求的值． 20（本题12分）、在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，角的平分线交于点，求的面积. 21（本题12分）、设函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）在锐角中，若，且能盖住的最小圆的面积为，求周长的取值范围. 22（本题12分）．已知在锐角三角形中，，. （1）求； （2）设，求边上的高． 高一期中考试 理科数学答案2020 1--5 BCBDD 6--10 BADDC 11--12 CD 13： 14： 15：； 16： 17：解:由，解得． （1）； （2） ． 18（本题12分）由题意， （1）， ∴， ， ∴。 （2），， 又时，与方向相反， ∴且。 19解 （1）, 的图象关于点对称 , 即, ． （2）的单调递增区间为：； 单调递减区间为： ； 所以在上的增区间是,减区间是； （3） 即, 解得, 20【详解】（1）由及正弦定理知， 又，由余弦定理得 .，. （2）由（1）知， 又，在中，由正弦定理知：， 在中，由正弦定理及， 解得，故. 21（1）因为 由，解得， 所以函数的单调递增区间为. （2）因为，所以. 又因为为锐角三角形，所以，. 所以，故有. 已知能盖住的最小圆为的外接圆，而其面积为. 所以，解得，的角，，所对的边分别为,,. 由正弦定理. 所以，，， 由为锐角三角形，所以. 所以，则， 故，所以. 故此的周长的取值范围为. 22:【详解】（1）∵，，∴， ∴，∴. （2）∵，，∴， 即，又，∴， 解得，又，∴，∴. 设边上的高为，则， ∵，∴，∴边上的高为. 【点睛】 本题考查了和差公式，意在考查学生的计算能力和应用能力. ... ...
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