【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练（4）方程（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2021】浙江专版数学中考2018-2020年真题分类精编精练（4）方程 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1、 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） （2019年浙江省杭州市）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　） A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30 C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】直接根据题意表示出女生人数，进而利用30位学生种树72棵，得出等式求出答案． 解：设男生有x人，则女生（30﹣x）人，根据题意可得： 3x+2（30﹣x）＝72． 故选：D． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出男女生的植树棵树是解题关键． （2020年浙江省湖州市）已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关 【考点】根的判别式 【分析】先计算出判别式的值，再根据非负数的性质判断△＞0，然后利用判别式的意义对各选项进行判断． 解：∵△＝b2﹣4×（﹣1）＝b2+4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：A． 【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的情况判断出根的判别式的情况，从而作出解答． （2020年浙江省舟山市）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 【考点】解二元一次方程组. 【分析】方程组利用加减消元法变形即可． 解：A．①×2﹣②可以消元x，不符合题意； B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意； C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意； D、①﹣②×3无法消元，符合题意． 故选：D． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键. （2020年浙江省宁波市）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【考点】根据实际问题列二元一次方程组 【分析】直接利用“绳长＝木条+4.5；绳子＝木条﹣1”分别得出等式求出答案． 解：设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为： ． 故选：A． 【点晴】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题息，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键， （2020年浙江省衢州市）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程. 【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设这个增长率为x，根据“2月份的180万只，4月份的利润将达到461万只”，即可得出方程． 解：从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程：180（1+x）2＝461， 故选：B． 【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，本题为增长率问题，一般形式为a(1+x)=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量. （2019年浙江省宁波市）能说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m＝0一定有实数根”是假命题的反例为（　　） A．m＝﹣1 B．m＝0 C．m＝4 D．m ... ...