2020-2021学年度浙教版九年级上册数学期中练习卷（Word版 含答案）

九年级上册数学期中练习卷 （总分：120分） 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 二次函数 的顶点坐标为 A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是 A. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B. 圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的 斜边 C. 弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 D. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 3. 有长度分别为 ，，， 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 A. B. C. D. 4. 如图，，，， 在 上， 是 的直径．若 ，则 的度数是 B. C. D. 5. 已知二次函数 ，当自变量 取 时，其相应的函数值 ，那么下列结论中正确的是 A. 的函数值小于 B. 的函数值大于 C. 的函数值等于 D. 的函数值与 的大小关系不确定 6. 已知二次函数 ，设自变量的值分别为 ，，，且 ，则对应的函数值 ，， 的大小关系是 A. B. C. D. 7. 在同一直角坐标系中，函数 和 （ 是常数，且 ）的图象可能是 A. B. C. D. 8. 如图， 是半径为 的 的直径，点 在 上，， 为弧 的中点， 是直径 上一动点，则 的最小值为 A. B. C. D. 9. 如图，圆 的直径为 ，弦 的长为 ， 是弦 上一点，若 的长是整数，则满足条件的点 有 个 A. B. C. D. 10. 二次函数 的顶点为 ，其图象与 轴有两个交点 ，交 轴于点 ，以下说法：； 当 时，； 当 时，抛物线上存在点 （ 与 不重合），使得 是顶角为 的等腰三角形； 抛物线上存在点 ，当 为直角三角形时，有 ．正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分） 11. 如图，在 的方格中，，，，，， 分别位于格点上，从 ，，， 四点中任取一点，与点 ， 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ?． 12. 将 变为 的形式，则 ?． 13. 的直径为 ，弦 ， 是弦 上一动点，则 的取值范围是 ?． 14. 函数 与 的图象如图所示，有以下结论： ① ；② ；③当 时，；④ ，其中正确的有 ?． 15. 已知抛物线 的顶点为 ，与 轴相交于 ， 两点（点 在点 左侧），点 关于 轴的对称点为 ，我们称以 为顶点且过点 ，对称轴与 轴平行的抛物线为抛物线 的“梦之星”抛物线，直线 为抛物线 的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是 和 ，则这条抛物线的解析式为 ?． 16. 如图，在等腰 中，，点 在以斜边 为直径的半圆上，点 为 的中点．当点 沿半圆从点 运动至点 时，点 运动的路径长是 ?． 第14题图 第16题图 三、解答题（共7小题；共66分） 17. 已知二次函数 ． （1）若该图象过点 ，求 的值并求图象的顶点坐标； （2）若二次函数 的图象与坐标轴有 个交点，求字母 的值． 18. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了 ? 名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ?．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 ? 度． （2）请你补全条形统计图． （3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率． 19. （1）尺规作图：作 的外接圆 ．（保留作图痕迹，不写画法） （2）若 ， 的半径为 ，求 的长． （3）求所作的 中弧 和弦 围成的区域面积． 20. 已知一次函数 的图象与二次函数 （，， 为常数）的图象交于 ， 两点，且点 的坐标为 ． （1）求出 ， 的值； （2）求出点 的坐标，并直接写出当 时 的取值范围； （3）设 ，，若 时， 随着 的增大而增大，且 也随着 的增 ... ...