北师大版九年级上册数学第四章 图形的相似整章同步练习课件（230张PPT)

第四章　图形的相似 数学·九年级上册·北师 1　成比例线段 课时1　成比例线段及比例的基本性质 课时1 1.已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使CA=3AB,则线段CA与线段CB的比为 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3∶4 B.2∶3 C.3∶5 D.1∶2 答案 1.A　【解析】　因为点C在BA的延长线上,且CA=3AB,所以CB=CA+AB=4AB,所以CA∶CB=3∶4.故选A. 知识点1 两条线段的比 2.正方形的边长与其对角线长的比为　 　.? 3.在比例尺是1∶15 000 000的地图上,测得甲、乙两地的距离是2厘米,那么甲、乙两地的实际距离是　 　千米.? 答案 2.1∶2　　【解析】　设正方形的边长为1,则该正方形的对角线长为2,所以正方形的边长与其对角线长的比为1∶2. 3.300　【解析】　设甲、乙两地的实际距离是x 厘米,根据题意,得2????=115?000?000,解得x=30 000 000,30 000 000厘米= 300千米,所以甲、乙两地的实际距离是300千米. ? 知识点1 两条线段的比 比例尺=图上距离实际距离,在比例尺、图上距离和实际距离三个量中,知道其中任意两个量便可求出第三个量,但应注意单位的统一. ? 4.易错题[2020湖南长沙雨花区期中]下列各组线段中,不成比例的是 (　 　) A.4 cm,10 cm,6 cm,8 cm B.12 cm,4 cm,6 cm,8 cm C.33 cm,11 cm,22 cm,66 cm D.2 cm,4 cm,4 cm,8 cm 5.[2019陕西西安高新一中月考]若四条线段a,b,c,d是成比例线段,其中a=3 cm,b=2 cm,c=9 cm,则d=　 　cm.? 答案 4.A 5.6　【解析】　因为a,b,c,d是成比例线段,所以a∶b=c∶d,解得d=6 cm. 知识点2 成比例线段 6.如图,在线段AB上取C,D两点,已知AB=6 cm,AC=1 cm,且????????????????=????????????????.求线段CD的长. ? 答案 6.【解析】　设CD=x cm,则DB=AB-AC-CD=6-1-x=(5-x)(cm), ∵????????????????=????????????????,∴1????=5?????6,解得x=2或x=3. 经检验,x=2和x=3都是1????=5?????6的根,符合题意. 故CD的长是2 cm或3 cm. ? 知识点2 成比例线段 7.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想线段AC,AB,CD,BC是否成比例,如果成比例,请写出这个比例式,并进行验证;如果不成比例,请说明理由. 答案 7.【解析】　线段AC,AB,CD,BC成比例,且????????????????=????????????????(或????????????????=????????????????). 验证如下: 根据三角形的面积公式,得12AB·CD=12AC·BC, 所以AB·CD=AC·BC,即????????????????=????????????????. ? 知识点2 成比例线段 8.[2019浙江宁波江北区期末]如果????2=????3,那么下列式子成立的是 (　 　)　　　　　　　　　　　 　　　　　 A.2x=3y B.3x=2y C.x=2y D.xy=6 ? 答案 8.B 知识点3 比例的性质 　　在运用比例的性质时,由比例式化等积式是唯一的,而由等积式化比例式是不唯一的,只要写出的比例式的两内项之积等于两外项之积且与原等积式相同即可. 9.已知3x+6y=0,且x≠0,则y与x的比是 (　 　) A.-12 B.12 C.-2 D.2 ? 答案 9.A　【解析】　∵3x+6y=0,且x≠0,∴3x=-6y,∴????????=-36=-12.故选A. ? 知识点3 比例的性质 10.已知2????3=3????2,则????????=?　 .? 11.已知3????+5????????=73,则????????的值为　 ? .? 12.已知a,b,c满足????3=????4=????6,且a,b,c都不为0,则????+?????????????=?　 .? ? 答案 10.94　【解析】　因为2????3=3????2,所以4x=9y,所以????????=94. 11.-89　【解析】　由题意可得9a+15b=7b,所以9a=-8b,所以????????=-89. 12.72　【解析】　设????3=????4=????6=k(k≠0),则a=3k,b=4k,c=6k,所以????+?????????????=3????+4????6?????4????=7????2????=72. ? 知识点3 比例的性质 当条件中出现多个比相等时,可设其比值为k,把原条件中的每一个字母用含k的式子表示,再将这些式子代入待求式约分即可得到结果. 13.[2019甘肃兰州期末]已知a,b,c是△ABC的三边, ... ...