1238250011582400惠州市2021届高三第一次调研考试试题 数 学 全卷满分150分，时间120分钟． 2020.07 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。 1．设集合false，集合false, 则false（ ）. A．false B．false C．false D．false 2．复数false满足false，其中false为虚数单位，则复数false=（ ）. A．false B．false C．false D．false 3．已知false，则false（ ）. A．false B．false C．false D．false 4．已知向量false，向量false，若false，则实数false（ ）. A．false B．false C．false D．false 5．已知正方体false的棱长为1，则直线false与直线false所成角的余弦值 为（ ）. A．false B．false C．false D．false 6．已知双曲线false的一条渐近线平行于直线false， 则双曲线的离心率为（ ）. A．false B．false C．false D．false 7．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间。其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同。已知第一日织布5尺，30日共织布390尺，则该女子织布每日增加（ ）尺. A．false B．false C．false D．false 8．函数false的部分图象的大致形状是（ ）. A B C D 9．根据中央关于精准脱贫的要求，某市某农业经济部门随机派遣甲、乙等共4位专家对3个县区进行调研，每个县区至少派1位专家，则甲、乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ）. A．false B．false C．false D．false 10．对于函数false，若在定义域内存在实数x，满足false，称false为“局部奇函数”.若false为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（ ）. A．false B．false C．false D．false 二、多项选择题：本题共2小题，每小题满分5分，共10分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。 11．下列选项中正确的是（ ） A．不等式false恒成立． B．存在实数a，使得不等式false成立． C．若false为正实数，则false． D．若正实数x，y满足false，则false． 12．在空间中，已知false是两条不同的直线，false是两个不同的平面，则下列选项中正确的是（ ） A．若false，且false，false，则false． B．若false，且false，false，则false． C．若false与false相交，且false，false，则false与false相交． D．若false，且false，false，则false． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一个空3分，第二个空2分。 13．函数false在点false的切线方程为_____． 14．二项式false的展开式中false的系数是_____． 15．若抛物线false上的点M到焦点的距离为10，则M点到y轴的距离是_____． 16．已知△ABC，AB＝AC＝4，BC＝2，点D为AB延长线上一点，BD＝2，连接CD， 则△BDC的面积是_____，cos∠BDC＝_____． 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 已知等差数列false的公差false，若false，且false，false，false成等比数列． （1）求数列false的通项公式； （2）设false，求数列false的前false项和false． 18．（本小题满分12分） 在△false中，角false的对边分别 ... ...
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