第十五章分式 15.1分式 15.1.1 从分数到分式 一、新课导入 1.导入课题： 5÷3可以写成分数，那么x÷y可以写成这样的形式吗？如果你认为行，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它. 2.学习目标: （1）知道分式的意义. （2）能判别分式有意义时和分式的值为0时，分母中的字母满足的条件. 3.学习重、难点： 重点：认识分式特点，知道分式有、无意义的条件. 难点：分式的值为零时，确定分子、分母所含字母的取值. 二、分层学习 第一层次学习 1.自学指导: （1）自学内容：教材第127页到第128页“思考”前面的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：认真阅读课本，重要的词句和不明白的地方作上记号. （4）自学参考提纲： ①回忆长方形面积公式及圆柱体积公式，并完成“思考1”中的填空. ②式子，以及，与小学学过的分数有什么不同点和相同点？ ③上述式子与分数一样都是 (即A÷B)的形式，因为分数的分子与分母都是整数，所以②中的式子的分子与分母都是整式，并且②中各式的分母都含有字母. ④一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. ⑤是分式吗？呢？ 是；不是 2.自学：请同学们结合自学提纲进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学进度和自学中存在的问题. ②差异指导：帮助学困生理解公式的概念，满足三个条件：a. 的形式；b.A、B为整式；c.B中含有字母. （2）生助生：学生之间相互交流帮助. 4.强化： （1）概念：什么叫分式？ （2）分式和分数的区别和联系. （3）练习：下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？ ；； ；；3π；－1 整式：,,3π； 分式：,,-1 第二层次学习 1.自学指导： （1）自学内容：教材第128页“思考”到例1. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：结合自学提纲阅读课文内容. （4）自学参考提纲： ①在除法式子A÷B中，除数B应满足的条件是B≠0.想一想，A÷B可以写成AB的形式，那么分式AB中的分母B应满足的条件是B≠0. ②当B≠0时，公式AB才有意义. ③自学例1后，完成下列各题. 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ ；； ； ； ； . a≠0;x≠1;m≠-;x为全体实数;b≠3a;x≠±1. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学进度、方法和自学中存在的疑难问题. ②差异指导：对学生学习中存在的问题进行分类指导. （2）生助生：对自学过程中存在的问题互相讨论交流. 4.强化： 在分式中，分母B≠0时，分式才有意义；反之当B=0时，分式无意义. 三、评价 1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表当众交流自己的学习收获和学后体会. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、学习成果和存在的不足进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）： 这节课的内容较少，比较贴近实际生活，要求学生知道什么是分式，能区分整式与分式，对保证分式有意义时，分子分母要同时满足什么条件能很准确地指出来.此外，分式的值为0时分子分母也要满足一定的条件.教学中可以多出具一些实例，让学生在实际问题中去感知. 针对性练习 一、基础巩固（每题20分，共60分） 1.列式表示下列各量. （1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为公顷. （2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD长为. （3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为-1千米/小时. 2.下列式子中，哪些是分式，哪些是整式？两类式子的区别是什么？ ， ，，，， (x+y)，. 解：分式：,, 整式：，， (x+y), 两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母. ... ...
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