2020年北京市高级中等学校招生考试数学试卷（word版，含解析）

2020年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名_____准考证号_____考场号_____座位号_____ 考生须知 1.本试卷共12页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1.右图是某几何体的三视图，该几何体是 （A）圆柱 （B）圆锥 （C）三棱柱 （D）长方体 2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道，将36000用科学记数法表示应为 （A）0.36×105 （B）3.6×105 （C）3.6×104 （D）36×103 3.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是 （A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3 （C）∠1＞∠4＋∠5 （D）∠2＜∠5 4.下列图形中既是中心对称图形也是轴对称图形的是 5.正五边形的外角和为 （A）180° （B）360° （C）540° （D）720° 6. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是 （A）2 （B）－1 （C）－2 （D）－3 7.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”“2”，除数字外两个小球无其他差别、从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是 （A） （B） （C） （D） 8.有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是 （A）正比例函数关系 （B）一次函数关系 （C）二次函数关系 （D）反比例函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是 . 10.已知关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值是 . 11.写出一个比大且比小的整数 . 12.方程组的解为 . 13.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y＝交于A，B两点.若点A，B的 纵坐标分别为y1，y2，则y1＋y2，的值为 . 14.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上（不与点B，C重合）.只需添加一个条件 即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是 （写出一个即可）. 15.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为：S△ABC S△ABD（填“＞”，“＝”或“＜”）. 16.下图是某剧场第一排座位分布图. 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5.每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序 . 三、解答题（本题共68分，第17～20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23～24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27～28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算： 18.解不等式组： 19.已知5x2－x－1＝0，求代数式（3x＋2）（3x－2）＋x（x－2）的值. 20.已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC，CD∥AB. 求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP ＝∠BAC. 作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点： ②连接BP，线段BP就是所求作的线段，（1）使用直 ... ...