2020年《暑假衔接》人教版八年级上册：11.1 与三角形有关的线段 同步练习(word版含答案)

2020年《暑假衔接》人教版八年级上册 11.1 与三角形有关的线段 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．在下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（　　） A．15cm，10cm，7cm B．6cm，5cm，10cm C．3cm，8cm，5cm D．4cm，5cm，6cm 2．如图所示，以BC为边的三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各图中，线段CD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知BD＝CD，则AD一定是△ABC的（　　） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定 5．下列说法错误的是（　　） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．锐角三角形的三条高一定交于同一点 D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点 6．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　） A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．AB＝AC D．BD＝CD 7．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 8．已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2，n+6，3n，则满足条件的n的值有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二．填空题（共5小题） 9．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是　 　． 10．已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是　 　（写出一个即可）． 11．如图，以AD为高的三角形共有　 　个． 12．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝　 　cm． 13．△ABC三边的长a、b、c均为整数，a＞b＞c，a＝8，则满足条件的三角形共有　 　个． 三．解答题（共4小题） 14．已知三角形的两边a＝3，b＝7，若第三边c的长为偶数，求其周长． 15．若a，b，c是△ABC三边的长，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a﹣b|． 16．如图，在△ABC中、D、E分别是AB，BC上任意一点，连结DE，若BD＝4，DE＝5． （1）BE的取值范围　 　； （2）若DE∥AC，∠A＝85°，∠BED＝35°，求∠B的度数． 17．如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长． 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．解：A、∵7+10＞15，∴能构成三角形； B、∵5+6＞710能构成三角形； C、∵3+5＝8，∴不能构成三角形； D、∵5+4＞6，∴能构成三角形． 故选：C． 2．解：以BC为边的三角形有△BCE，△BAC，△DBC， 故选：C． 解：线段CD是△ABC的高的是 ． 故选：B． 4．解：由于BD＝CD，则点D是边BC的中点，所以AD一定是△ABC的一条中线． 故选：C． 5．解：A、三角形的高、中线、角平分线都是线段，故正确； B、三角形的三条中线都在三角形内部，故正确； C、锐角三角形的三条高一定交于同一点，故正确； D、三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的，三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误． 故选：D． 6．解：∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝DC， 故选：D． 7．解：根据三角形具有稳定性可得选项B具有稳定性， 故选：B． 8．解：①若n+2＜n+6≤3n，则 ， 解得：3≤n＜8， ∴正整数n有5个：3，4，5，6，7； ②若n+2≤3n≤n+6，则 ， 解得：＜n≤3， ∴正整数n有2个：2和3； 综上所述，满足条件的n的值有6个， 故选：C． 二．填空题（共5小题） 9．解：赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性． 故答案为：三角形的稳定性． 10．解：根据三角形的三边关系，得 第三边应大于6﹣3＝3，而小于6+3＝9， 故第三边的长度3＜x＜9，这个三角形的第三边长可以，4． 故答案为：4． 11．解：∵AD⊥BC于D， 而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个， ∴以AD为高的三角形有6个． 故答案为：6 12．解 ... ...