2020年《暑假衔接》人教版八年级上册：11.3 多边形及其内角和 同步练习 （Word版 含解析）

2020年《暑假衔接》人教版八年级上册 11.3 多边形及其内角和 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（　　）根木条． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．内角和为1800°的多边形是（　　） A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．七边形 4．如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 6．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的内角和为（　　） A．360° B．720° C．900° D．1440° 7．正十边形的每一个外角的度数为（　　） A．36° B．30° C．144° D．150° 8．如图，螺丝母的截面是正六边形，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 9．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16 二．填空题（共6小题） 11．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝　 　． 12．　 　边形内角和为1260°． 13．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是　 　． 14．已知正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形的内角和为　 　． 15．一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是　 　． 16．如图，小明从P点出发，沿直线前进5米后向右转α，接着沿直线前进5米，再向右转α，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是　 　． 三．解答题（共5小题） 17．凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明． 18．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？ 19．如图所示： 求∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F的度数． 20．求图形中x的值： 21．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？ 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．解：过五边形的一个顶点作对角线，有5﹣3＝2条对角线，所以至少要钉上2根木条． 故选：B． 2．解：由题意得，＝5， 解得：n＝5，（负值舍去）， 故选：B． 3．解：设这个多边形是n边形， 根据题意得：（n﹣2）×180＝1800， 解得：n＝12． 故这个多边形是十二边形． 故选：A． 4．解：设这个多边形的边数是n，根据题意得： （n﹣2）?180＝360， 解得：n＝4， 故选：B． 5．解：多边形的内角和是：1260°﹣360°＝900°， 设多边形的边数是n， 则（n﹣2）?180＝900， 解得：n＝7， 故选：B． 6．解：∵360°÷36°＝10， ∴这个正多边形是正十边形， ∴该正多边形的内角和为（10﹣2）×180°＝1440°． 故选：D． 7．解：正十边形的每一个外角都相等， 因此每一个外角为：360°÷10＝36°， 故选：A． 8．解：∵这个正六边形的外角和等于360°， ∴∠1＝360°÷6＝60°． 故选：C． 9．解：如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．不可能是8． 故选：D． 10．解：如图，n边形，A1A2A3…An， 若沿着直线A1A3截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1， 若沿着直线A1M截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等， 若沿着直线MN截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多1， 因此将一个多边形截 ... ...