本课件是八年级数学上册第十二章《轴对称》的总第七课时———等腰三角形的性质”的一些片段。 采用office 2003制作的PPT课件，插入了《几何画板5.0版》（已经打包携带）。由于2003版本的原因，链接几何画板页面时，会弹出“可能有病毒”提示，这是“宏”的安全级别造成的，不是真有病毒，放心操作“确定”就是。若想退出几何画板页面，可以直接关闭此页面，也可以点击下面任务栏上PPT页面继续操作。 本节利用课件的亮点一是对折三角形，二是“三线合一”，均利用几何画板解决了。在画板中，你可以随意拖动图形，实现对折；随意调整三角形形状，从一般三角形到等腰三角形的过程中，清晰的看到三线逐渐重合。 本节的另一个难点是把文字语言改写为符号语言。在本课件中的“思维发散”模块中，巧妙避开了线性结构，“兵分三路”用三种不同方法证明三线合一，设置了三个按钮，分别点击，进入不同模块，都能返回“思维发散”模块，最后单击空白，则进入小结。在小结里以表格形式再次突出了符号语言。 画面的风格朴素清雅，不失美感。贯穿始终的蝴蝶，正是轴对称图形，还有引起人们广泛兴趣的“蝴蝶定理”，曾是著名的几何难题，它的图形就是一只翩翩起舞的蝴蝶。所以蝴蝶充当了一个小小的配角，也为本课件增添了些许点缀。 片头和片尾不须点击，设置了自动播放，在婉转的音乐声中，于课前课后给师生们送来一点轻松、一点愉悦。(
课件网) 情景引入： 小学时，我们学习过等腰三角形的初步知识，现在我们进一步研究有关等腰三角形的知识。 探究新知： 把一张长方形纸对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ 思考 1 我们在上述过程中剪制出的三角形边有何关系？我们得到的三角形是什么三角形？ 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 把剪出的三角形ABC沿折痕对折，找出重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？ 展示交流 有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 (如AB=AC， △ABC为等腰三角形) 由折叠实践可知，等腰三角形是轴对称图形。 相等的线段：AB=AC BD=BC 相等的角 ∠B= ∠ C ∠ BAD = ∠ CAD ∠ BDA=∠CDA=90° 性质： 1 等腰三角形两个底角相等（简写为“等边对等角”） 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称“等腰三角形三线合一”） A B C D 从上面的操作过程获得启发,我们可以通过作辅助线利用全等三角形的知识来证明这些性质。 A B C D AB=AC BD=CD AD=AD ∴ BAD≌△CAD ∠B= ∠ C ∵ 用类似的方法我们还可以证明等腰三角形的其他性质： 如图： △ ABC中，AB=AC 用理论知识，证明出性质1的结论：等腰三角形的两个底角相等 学生展示自己的证明方法，以小组为合作单位，师生和谐交流，达成共识 作底边中线AD 例题讲解 如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上， 且 BD=BC=AD求△ABC各角的度数. 解：∵AB=AC， BD=BC=AD ∴∠ABC=∠C=∠BDC ∠A=∠ABD 设∠A=x,则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180 解得x=36 在△ABC中，∠A=36 ° ∠ABC=∠C=72 ° 巩固训练 1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？ 2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？ 3、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线周长分为两部分其差为3cm，则等腰三角形的腰为多少？ 4、等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米, 则它的 第三边长为（ ） A.35cm B.22cm C.35cm或22cm D.15cm 补偿提高: . 1 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为____度． 3 如图(3), 已知：点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE 2 如图(2) 在△ABC中, AB＝AC, CD ... ...
