2020年八年级下学期数学期末测试参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A B A D C B C D 二、填空题 11． 12． 6 13． 14． 3 15． 60° 16． 10 三、解答题 17. 解：1原式 ； 2原式 = =． 18. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴BC＝CD，BA∥CD， ∵CE⊥AB于E，DF⊥BC交BC的延长线于F， ∴∠CEB＝∠CFD＝90°， ∴∠DCE＝90°， ∴∠BCE+∠DCF＝90°， ∵∠BCE+∠B＝90°， ∴∠B＝∠DCF， 在△BEC和△CFD中， ， ∴△BEC≌△CFD（AAS）， ∴BE＝CF． 19. 解：同意豆花的说法． 理由：连接BD， ∵AB＝AD＝5m，∠A＝60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD＝5m，∠ABD＝60°， ∵∠ABC＝150°， ∴∠DBC＝90°， ∵DC＝13m，BD＝5m， ∴CB＝＝12（m）． 答：CB的长度为12m． 20. （1）m= 4 n= 0.15 （2）补全直方图略， （3）被抽取的20名学生成绩的中位数为 76.5 （4）用样本估计整体可得该校优秀人数为： 2200×(0.15+0.05)=440（人） 21.解：过F作FG⊥AB， ∵EF⊥AB，CF＝17cm，BC＝CE＝8cm， ∴EF＝cm， ∵AB⊥BD， ∴FG∥BD， ∵点F恰为CD的中点， ∴CG＝BC＝4cm， ∴EG＝8+4＝12cm， ∵EF＝15cm， ∴FG＝cm， ∴BD＝2FG＝18cm， ∴CD＝， 故答案为：2． 22. 解：（1）∵正比例函数y2＝x的图象过点（4，a）， ∴a＝×4＝2； （2）∵一次函数y1＝kx+b的图象经过两点（﹣1，﹣3）、（4，2）， ∴，解得， ∴y＝x﹣2． 故所求一次函数的解析式为y1＝x﹣2； （3）函数图象如图： 由图象可知，当x＞4时，y1＞y2； （4）一次函数的表达式为：y1＝x﹣2，与x轴交于（2，0）， ∵正比例函数y＝x与一次函数y＝x﹣2的交点为（4，2）， ∴两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为×2×2＝2． 23. 解：由题意得，，， 则， ，， ； 2，， ， ，， ， 四边形AEFD是平行四边形； 3当时，四边形EBFD是矩形， 理由如下：，， ， ， 时，四边形EBFD是平行四边形，即， 解得，， ， 四边形EBFD是矩形， 时，四边形EBFD是矩形． 24. 解：⑴A型测温仪每个120元，B型测温仪每个100元. ⑵由图象知：z= 当25≤x≤40时 ∴y=(150－120)x+(120－100)(100－x) =10x+2000 当40≤x≤60时 ∴y=135x+600－120x+20(100－x) =－5x+2600 综上：y=. 当25≤x≤40时，y=10x+2000 ∵10＞0 ∴y随x的增大而增大 ∴当x=40时，y有最大值2400元 当40≤x≤60时，y=－5x+2600 ∵－5＜0 ∴y随x的增大而减小 ∴当x=40时，y有最大值2400元 100－x=60 答：购买A型40个，B型60个时可以获得最大利润，最大利润2400元. 25. (1)过点D作DM∥GH交BC延长线于点M，连接EH， ∵四边形ABCD为正方形 ∴AD∥BC, AD=CD， ∴四边形DGHM为平行四边形，∠EDM=∠EOH=90° ∴GH=DM，GD=HM，∠2+∠EDC=90° ∵∠ADC=90° ∴∠1+∠EDC=90° ∴∠1=∠2 在△ADE和△CDM中 ∴△ADE≌△CDM ∴DE=DM ∴DE=GH 在△DEM中，∠EDM =90°， ∴DE2+DM2=EM2 ∵DE=DM ∴2DE2 =EM2 ∴EM=DE 在△EHM中, MH +EH＞EM ∴GD+EH≥GH (2)过点D作DN∥GH交BC于点N，则四边形GHND为平行四边形 ∴DN=HG，GD=HN ∵∠C=90°，CD=AB=4，HG=DN= ∴CN==2 ∴BN=BC-CN=4-2=2 作∠ADM =∠CDN，DM交BA延长线于点M， 在△ADM和△CDN中 ∴△ADM≌△CDN ∴AM=NC, ∠ADM=∠CDN,DM=DN ∵∠GOD=45° ∴∠EDN=45° ∴∠ADE+∠CDN=45° ∴∠ADE+∠ADN=45°=∠MDE 在△MDE和△NDE中 ∴△MDE≌△NDE ∴EM=EN 即AE+CN=EN 设AE=x，则BE=4- x 在Rt△BEN中，x2+（4- x）2=（x+2）2 解得：x= ∴DE=== ... ...
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