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课件网) 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 1如果甲的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； 2如果甲的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； 3如果甲原来的速度是a米/秒，经过训练后她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒. 填空：同学甲参加百米赛跑 4把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ). 5采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元. （8a+b） 问题1:请将上面问题中得到的式子分分类： 单项式： 多项式： 既不是单项式也不是多项式： 8a+b 8a+b 整 式 问题2 ：式子 它们有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 从形式上都具有分数 形式 分母中是否含有字母 分子A、分母B都是整式 分数和分式 注解：（１）分式也是代数式； （２）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，也可 以不含字母，B中必须含有字母； （３）A称为分式的分子，B为分式的分母. 类比分数、分式的概念及表达形式: 整数 整数 分数 整式(A) 整式(B) 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点. 代数式 有理式 （A，B为整式，B中含有字母） 无理式 分式 ? 1、分式 的分母有什么条件限制 当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零. （1）当x 时，分式 有意义； （2）当x 时，分式 有意义； （3）当b 时，分式 有意义； （4）当x,y 满足关系 时，分式 有意义. 解：分母 3x≠0 即 x≠0 解：分母 x－1≠0 即 x≠1 解：分母 x－y≠0 即 x≠y 3、下列分式中的字母满足什么条件时 分式有意义？ a≠0 x≠1 x≠y b≠3a x≠±1 (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 已知分式 , (2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义 ∴当x = -2时分式 解：(1)当分母等于零时,分式无意义. ∴ x = -2 即 x+2=0 已知分式 , (3) 当x为何值时，分式的值为零? 解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。 ∴ x ≠ -2 而 x+2≠０ ∴x = ±2 则 x2 - 4=0 ②分母值不等于零 若使分式的值为零，需满足两个条件： ①分子值等于零 例 1： 当x取何值时，分式 的值为零？ 解：由题意得： ∴当x＝-3时，原分式值为零． 应用举例 x+3＝0 2x-7 ≠0 解得 x＝-3 分式为正、负的条件 的值为 ； 例4 当x 时， 正 负 ★ 学习内容：分式的概念 数学思想：类比 1.分式 有意义的条件是_____． 3.分式 值为0的条件是_____． 2.分式 无意义的条件是_____． 4.分式 值为正的条件是_____． 5.分式 值为负的条件是_____． 分式有意义的条件： 分式的分母不等于零 分式的值为零的条件： 分式的分子等于零 且分母不等于零 分式无意义的条件： 归纳 分式的分母等于零 分式的值为正或负的条件： 同号得正，异号得负 ... ...
