2.2 数轴同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数及其运算 2 数轴 考点知识清单 考点1 数轴 例1 下列数轴画得正确的是（ ） 思路提示:判断数轴是否画得正确，首先检查三要素是否齐全；其次还要注意检查单位长度是否一致，原点左右两边的数的顺序是否正确。 方法归纳 画数轴的步骤:（1）画一条直线；（2）在直线上选取一点为原点；（3）确定正方向，用箭头表示出来；（4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向左、右取点可概括为“一画、二定、三选、四标” 考题训练 1.下列各图中，能正确表示数轴的是（ ） 2.下列给出的四条数轴中，错误的是（ ） A.（1）（2） B.（2）（3）（4） C.（1）（2）（3） D.（1）（2）（3）（4） 考点2 数轴上的点与有理数的关系 例2 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数: －3，＋1，2，－1.5，－3，4 思路提示:先正确画出数轴，然后把各数表示在数轴上.注意数轴上表示单位长度的数字写在数轴下方，所要表示的数一般标在数轴的上方。 方法技巧 1.用数轴上的点表示有理数主要有两种类型:（1）将已知有理数在数轴上表示出来；（2）说出数轴上的已知点所表示的有理数。 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但数轴上的点不都表示有理数。 3.找出数轴上的点对应的有理数的步骤:（1）确定点与原点的位置关系（左负右正）；（2）确定点与原点的距离.注意:数轴上有无数个点，而每一个点都能表示一个数，不同的点表示的数不同，不同的数也用不同的点来表示。 考题训练 3.如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数。 4.画出数轴并表示下列有理数: 1.5，－2，－2.5，0， 考点3 比较有理数的大小 例3 把数2.5，－3，0，－1，4，－0.5表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来 思路提示:准确画出数轴并表示各数后，从右到左的顺序便是各数由大到小的顺序，直接用“＞”连接起来即可。 方法归纳 有理数的大小比较:（1）利用数轴:数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；（2）利用正数、负数和0的关系:正数大于0，负数小于0，正数大于负数上述两种方法，方法二是在方法一的基础上得到的，运用方法一时需要画出数轴，然后在数轴上表示需要比较大小的有理数，过程比较麻烦，因此一般情况下我们常用方法二来比较有理数的大小。 考题训练 5.（河池）下列各数中，比－1小的数是（ ） A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 6.（重庆）在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. －4 B. 0 C. －1 D. 3 7.将有理数0，－，2.7，－4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来应为_____。 8.在数轴上表示下列各数:－2，0，－0.5，4，1，并用“＜”连接起来. 提分突破 A 基础巩固 1.如图，下列数轴正确的是（ ） 2.如图，点M表示的数是（ ） 1.5 B. －1.5 C. 2.5 D. －2.5 3.在2，0，－1，3四个数中，最小的数是（ ） A. －1 B. 0 C. 2 D. 3 4.在－4，－2，0，4这四个数中，最大的数是（ ） A. －4 B. －2 C. 0 D. 4 5.（呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A. －3℃ B. 15℃ C. －10℃ D. －1℃ 6.已知数轴上C、D两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（ ） A.D点表示的数是正数 B.C点表示的数是负数 C.D点表示的数比0小 D.C点表示的数比D点表示的数小 7.如图，下列说法正确的是（ ） a＜－2 B. a＞－1 C. a＞b D. b＞2 8.数轴原点的右边3个单位处有一点A，向数轴负方向移动了4.5个单位.则点A此时所表示的数为（ ） A. －1.5 B. －7.5 C. 1.5 D. 7.5 9.数轴上到原点的距离等于4的数是_____。 10.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是_____。 B 综合运用 11.小明写作业时不慎将墨 ... ...