中小学教育资源及组卷应用平台 重难点 数列通项公式的求法课时训练 【基础巩固】 1.【2018年4月2018届高三第二次全国大联考】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地，请问第天比第天多走（ ） A. 12里 B. 24里 C. 36里 D. 48里 2．（辽宁省凌源二中2018届三校联考)已知数列为等比数列，且，则（ ） A. B. C. D. 3．【2018届湖南省长郡中学一模】已知等比数列的各项都是正数，且，，成等差数列，（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4．（2019·湖南师大附中高考模拟（文））已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 5.已知数列满足， ，若，则数列的通项（ ） A. B. C. D. 6．【2019北京市通州区三模】设是等比数列，且，，则的通项公式为_____． 7．【2018届宁夏石嘴山市4月一模）】在正项等比数列中，若成等差数列，则_____． 8. （1）数列满足：，且，求. （2）已知数列满足：，且，求 9．（2019·四川高考模拟（文））已知为数列的前项和，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 【能力提升】 10.【2018届河北省衡水金卷一模】已知等比数列中，，，则（ ） A. B. -2 C. 2 D. 4 11.【2017江苏，9】等比数列的各项均为实数,其前项的和为,已知,则= . 12．（2019·天津高三期中（理））等比数列中，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 13．【2018年4月2018届高三第二次全国大联考】已知等差数列满足，，公比为正数的等比数列满足，. （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 14.（2019·四川高考模拟（文））已知数列的前项和为，且满足. （Ⅰ）求证：数列为等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和. 【高考真题】 15．【2019年高考全国I卷理数】记为等差数列的前n项和．已知，则 A． B． C． D． 16．【2019年高考全国III卷理数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则 A．16 B．8 C．4 D．2 17．【2019年高考全国II卷理数】已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，. （I）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列； （II）求{an}和{bn}的通项公式. 18．【2019年高考天津卷理数】设是等差数列，是等比数列．已知． （Ⅰ）求和的通项公式； （Ⅱ）设数列满足其中． （i）求数列的通项公式； （ii）求． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 重难点 数列通项公式的求法课时训练 【基础巩固】 1.【2018年4月2018届高三第二次全国大联考】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地，请问第天比第天多走（ ） A. 12里 B. 24里 C. 36里 D. 48里 【答案】C 【解析】设第天走了里，其中．由题意可知成等比数列，公比，且，解得，所以，，所以，故第天比第天多走里．故选C． 2．（辽宁省凌源二中2018届三校联考)已知数列为等比数列，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由等比数列的性质可得： ， ，结合可得： ， 结合等比数列的性质可得： ， 即： . 本题选择B选项. 3．【2018届湖南省长郡中学一模】已知等比数列的各项都是正数，且，，成等差数列，（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D ... ...
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