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课件网) 1.3 简单的逻辑联结词课时作业4 简单的逻辑联结词 [基础巩固] 一、选择题 1．若p是真命题，q是假命题，则( ) A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．綈p是真命题 D．綈q是真命题 2．在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p∨q表示( ) A．甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米 B．甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米 C．甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米 D．甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米 3．设p，q是简单命题，则“‘p且q’为假命题”是“‘p或q’为假命题”的( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知命题p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在直线y＝－3x＋2上．则使命题p∧q为真命题的一个点P(x，y)是( ) A．(0，－3) B．(1,2) C．(1，－1) D．(－1,1) 5．给出下列两个命题，命题p：“x>3”是“x>5”的充分不必要条件；命题q：函数y＝log2(－x)是奇函数，则下列命题是真命题的是( ) A．p∧q B．p∨(綈q) C．p∨q D．p∧(綈q) 二、填空题 6．给出下列结论： (1)当p是真命题时，“p且q”一定是真命题； (2)当p是假命题时，“p且q”一定是假命题； (3)当“p且q”是假命题时，p一定是假命题； (4)当“p且q”是真命题时，p一定是真命题． 其中正确结论的序号是_____． 7．已知命题(綈p)∨(綈q)是假命题，给出下列结论： ①命题p∧q是真命题； ②命题p∧q是假命题； ③命题p∨q是真命题； ④命题p∨q是假命题； 其中正确的是_____(只填序号)． 8．已知命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}?{1,2,3}．给出下列结论：①“p或q”为真；②“p或q”为假；③“p且q”为真；④“p且q”为假；⑤“非p”为真；⑥“非q”为假．其中正确结论的序号是_____． 三、解答题 9．判断下列命题的真假： (1)正方形的对角线互相平分且垂直； (2)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形． 10．已知命题p：1∈{x|x2
4}”是假命题时，则x的范围是_____． 13．分别指出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题的真假． (1)p：1∈{2,3}，q：2∈{2,3}； (2)p：2是奇数，q：2是合数； (3)p：4≥4，q：23不是偶数； (4)p：不等式x2－3x－10<0的解集是{x|－25或x<－2}． 14．已知p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a<0；q：实数x满足x2－x－6≤0.若非p是非q的必要条件，求实数a的取值范围． 课时作业4 简单的逻辑联结词 1．解析：由于p是真命题，q是假命题，所以綈p是假命题，綈q是真命题，p∧q是假命题，p∨q是真命题． 答案：D 2．解析：根据逻辑联结词“或”的含义，可知命题p∨q表示“甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米”． 答案：D 3．解析：“p且q”为假，即p和q中至少有一个为假；“p或q”为假，即p和q都为假．故“‘p且q’为假”是“‘p或q’为假”的必要不充分条件． 答案：A 4．解析：因为p∧q为真命题，所以p，q均为真命题，即点P为直线y＝2x－3与y＝－3x＋2的交点，故有y＝2x－3，y＝－3x＋2解得x＝1，y＝－1.故选C. 答案：C 5．解析：因为“x>3”是“x>5”的必要不充分条件，故命题p为假命题；因为f(－x)＋f(x) ... ... 