个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 第12讲 比的认识 教学目标 1、能够正确熟练进行化简比，进一步体会化简比； 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比； 3、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系. 教学过程 教师活动 学生活动 1、某公司10名销售员，2017年完成的销售额情况如下表： 销售额/万元3456789销售员人数1321111 （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）2018年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定2018年每个销售员统一的销售额标准。 平均数：5.5万元 众数：4万元 中位数：5万元 5.5万元 2、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表： 5060708090100甲组251013146乙组441621212 已知算得两组的人平均分都是80分，请根据你学过的统计知识，进一步判断这两组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组差些，请说明理由。 甲组众数：90分，中位数：80分 乙组众数：70分，中位数：80分 甲组较好，因为甲组的成绩集中在高分层 1、在一减法算式中，差是减数的，减数与被减数的比是（ D ） A、1：5 B、1：9 C、4：9 D、5：9 2、与:3的比值相等的比是（ B ） A、15：2 B、2：15 C、2：3 3、与0.25:0.45的比值相等的比是（ B ） A、25:4.5 B、5:9 C、2.5:45 4、周长相等的正方形和圆，它们的面积之比是（ A ） A、π:4 B、4:π C、1:1 5、3.6:2.4＝（ 12）÷8＝＝（ 1.5 ）填小数 6、6:5＝＝36÷（30）＝（120）％＝（1.2）填小数 7、＝＝0.75＝（18）÷24＝（75）％ 8、把4:5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应该加上（20）。 9、把6:24的后项减去12，要使比值不变，前项应该（除以2 ）。 10、把3:2的前项加上9，要使比值不变，后项应该（乘以4）。 知识点一：比的意义 比：两个数相除也叫两个数的比．比表示两个数的关系，通常写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几．注：=，表示比读5比1，10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数． 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系．也可以表示两个不同量的比，得到一个新量．例：． 例题1：一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 长是宽的倍，宽是长的 （1）3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？ 略 （2）2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？ 略 例题2： 一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ （1）求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？ 略 （2）汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？ 略 （3）思考：①单价可以说成是谁和谁的比？ 总价与数量 ②工作效率可以说成是谁和谁的比？ 工作总量与工作时间 ③商可以说成是谁和谁的比？ 被除数与除数 变式1-1：（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（10:7），柳树和杨树棵树的比是（7:10） （2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（25:1）． （3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（3:2），青菜和萝卜单价的比是（5:14）． 知识点二：比各部分名称 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值． 例如 15 ： 10 = 15÷10= ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 思考：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？ 注意：1．根据比与除法．分数的关系，可以理解比的后项不能为0； 2．在体育比赛中出现两队的分是2：0.，1:0等，这只是一种记分的形式，不表示两 ... ...
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