《对数函数及其性质--单调性》同步测试题（一） --主要涉及单调性 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 3．函数的单调增区间为（ ） A． B． C． D． 4．函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，则( ) A． B． C． D． 6．若，，满足，，.则（ ） A． B． C． D． 7．设,,,则（ ） A． B． C． D． 8．已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则( ) A． B． C． D． 10．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 ( ) A．c>b>a B．b>c>a C．a>c>b D．a>b>c 11．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知, 对任意,都有，那么实数的取值范围是 （ ） A． B． C．, D． 二．填空题 13．函数的单调递增区间是_____ 14．不等式的解集为_____. 15．若，，，则a，b，c的大小关系为_____． 16．函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是__ 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知对数函数的图象经过点（9,2）. （1）求函数的解析式； （2）如果不等式成立，求实数的取值范围． 18．比较下列各组中两个值的大小： （1）； （2）； （3）； （4）. 19．已知函数，. （1）若，求函数的单调递减区间； （2）若函数的定义域为，求实数的取值范围. 20．已知，求a的取值范围． 21．已知，且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1. （1）求的值； （2）若，求函数的值域. 22．已知函数（为常数）是奇函数． （1）求的值； （2）判断函数在上的单调性，并予以证明． 参考答案 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B A B A B B B D A D 二．填空题 13． 14． 15． 16． 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.【解析】（1）因为函数过点（9，2） 所以，即，因为，所以. 所以函数的解析式为; . 由可得，即 即，即. 所以，实数的取值范围是. 18.【解析】（1）， 且函数在区间上是增函数， 又，. （2），即. （3）∵函数在区间上是增函数，且. 同理，. （4）∵函数在区间上是减函数，且， .∵函数在上是减函数，且， . 19.【解析】（1）若，, 函数的定义域为或， 由于函数是定义域上的增函数， 所以的单调递减区间等价于函数或的减区间， 或的减区间为， 所以函数的单调递减区间. （2）由题得在R上恒成立， 当时，2＞0恒成立，所以满足题意； 当时，，所以. 综合得 20.【解析】由，所以， 又由不等式， 则满足，解得， 即实数a的取值范围． 21.【解析】（1），； 又在上为减函数， ，即，. （2），， 令，则， 故，其值域为. 22.【解析】（1）∵是奇函数，∴， 即，即， 解得或（舍去），故的值为1． （2）函数在上是减函数． 证明：由（1）知，设， 任取，∴， ∵，，，∴， ∴在上为减函数，又∵函数在上为增函数， ∴函数在上为减函数． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
