课件编号7658226

五年级奥数培优教程精编讲义 第09讲-数阵(教师版+学生版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:小学学案 查看:100次 大小:2914753Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 第09讲 数 阵 ? 学会掌握数阵图形的基本分析方法; ? 会运用数阵图的几类解法。 一、数阵图 把一些数字按照一定的要求,排成各种各样的图形,这类问题叫数阵图。数阵是一种由幻方演变而来的数字图。21世纪教育网版权所有 二、数阵图的分类 封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。 三、数阵图的解法 (1)辐射型数阵图 方法一:尝试法,即去掉中间数时剩下的数应该两两一对,每队和相等,因此最中间数只能填最大数、 最小数或中间数; 方法二:公式法,线和×线数=数字和+重叠数×重叠次数;重叠次数=线数-1 (2)封闭型数阵图 公式:线和×线数=数字和+重叠数之和 (3)复合型数阵图 综合了辐射型和封闭型数阵图的特点,要具体情况具体分析。 考点一:辐射型数阵图 例1、把1~5这五个数分别填在下图中的方格中,使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 例2、将1~7这七个自然数填入左下图的七个○内,使得每条边上的三个数之和都等于10。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)   考点二:封闭型数阵图 例1、将1~6六个自然数分别填入下图的○内,使三角形每边上的三数之和都等于11. (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 例2、将1~8这八个自然数分别填入下图中的八个○内,使四边形每条边上的三个数之和都等于14,且数字1出现在四边形的一个顶点上。应如何填? (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 例3、把1~9 这9 个数,分别填在下图的9个圆中,使得三角形每条边上的4 个圆内数之和都是23。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 考点三:复合型数阵 例1:将1~7这七个数分别填入下图的○里,使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 例2:将1~10这十个数填入图中的圆圈内,使每个正方形的四个数字之和都等于23,应怎样填? (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) ? 课堂狙击 1、将1~9这九个数分别填入下图的小方格里,使横行和竖列上五个数之和相等。 (至少找出两种本质上不同的填法)21教育网 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 2、将1~11这十一个数分别填入下图的○里,使每条直线上的三个数之和相等,并且尽可能大。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 3、在右图的六个○内各填入一个质数(可取相同的质数),使它们的和等于20,而且每个三角形(共5个)顶点上的数字之和都相等。21cnjy.com   (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 4、把1~8这八个数字分别填入下图(1)中的圆圈内,使每个圆周上与每条直线上四个数之和都相等,给出一种具体的填法.21·cn·jy·com (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 5、将1———10这十个数填入下图小圆中,使每个大圆上六个数的和是30。 6、把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里,如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) ? 课后反击 1、将1———6这六个数分别填入下图的圆中,使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 2、 如下图(a)四个小三角 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。问这六个质数的积是多少?2·1·c·n·j·y (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 3、把1~5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5),使两条直线上的三个数之和相等。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 4、将1———7分别填入下图的7个○内,使每条线段上三个○内数的和相等。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 5、将1———9九个自然数分别填入下 ... ...

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