北师大版五年级上册数学个性化辅导学案第17讲数学好玩之找规律与鸡兔同笼（教师版+学生版）

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 五年级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 新北师大版五年级上册第17讲《图形规律与鸡兔同笼》 教学目标 1、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。 2、学会用假设的方法解决“鸡兔同笼”的问题，比较各种列表法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。 教学过程 教师活动 学生活动 1．如图的两个长方形完全相同，涂色部分的面积相比（ ） A．①=② B．①＞② C．①＜② 【答案】A 2．如图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是_____． 【答案】12平方厘米 3．图中阴影部分的面积是 _____平方厘米． 【答案】9.6 4．求出阴影部分的面积． 【答案】解：16×13÷2=208÷2=104（平方厘米） 答：阴影部分的面积是104平方厘米． 5．计算阴影部分的面积．（单位：cm） 【答案】解：5×5+4×4﹣（5+2）×（5+4）÷2 =25+16﹣7×9÷2 =41﹣31.5 =9.5（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是9.5平方厘米． 6．计算如图的面积．（单位：cm） 【答案】解：12×4÷2+（12+6）×4÷2=24+36=60（平方厘米） 答：图形的面积是60平方厘米． 7．如图中间是一个正方形花坛，边长18米．在花坛四周有一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】解：小正方形的面积：18×18=324（m2） 大正方形的面积：（18+2+2）×（18+2+2）=22×22=484（m2） 小路的面积：484﹣324=160（m2） 答：小路的面积是160平方米． 8．如图，已知梯形的上底是15厘米，下底是30厘米，其中阴影部分面积是60平方厘米，求这个梯形的面积． 【答案】解：三角形的高为：60×2÷15=120÷15=8（厘米） 梯形的面积为：（15+30）×8÷2=45×8÷2=360÷2=180（平方厘米） 答：梯形的面积为180平方厘米． 1．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有_____人． 【答案】6 2．鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，其中鸡有 _ _只，兔有_ _只． 【答案】9，11 3．46人去划船，共租12只船，刚好都坐满．大船每船坐5人，小船每船坐3人．租大船 ___只，小船 ____只． 【答案】5，7 4．某景区在1小时内售出的20元门票和40元门票共有100张，总收入为2800元，这1小时售出了20元门票 _ 张，40元门票 张． 【答案】60，40 5．聪聪参加全校“汉字大会”比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，聪聪共抢答9题，最后得分58分．聪聪答对了_____题． 【答案】7 6．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满．租用的大船有 ___ 只，租用的小船有 __ 只． 【答案】7；3 7．按照如图所示的规律摆下去，第20个图形摆放的黑色棋子的个数是 ___ ． 【答案】440 8．根据如图中点的排列规律，第6幅图中共有 个点，第n幅图中共有 个点． 【答案】19，3n+1 9．用边长为3厘米的正方形拼成长方形（如图）． 正方形的个数1234…长方形的周长（厘米）12182430… （1）用4个正方形拼成的长方形周长是30厘米，5个正方形拼成的长方形周长是 _____厘米，n个正方形拼成的长方形的周长是 ____ 厘米． （2）当拼成的长方形周长是48厘米时，需要 ____ 个正方形． 【答案】36；6n+6；7 10．按规律在括号里画出第48个图形． ①△○○△○○△○○… ○ … ②●○●●○●○●●○●○●●○… ● … 【答案】○，● 11．用火柴棒按如图方式搭正方形，搭1个这样的正方形需要4根火柴棒，搭10个这样的正方形需要用 31 根火柴棒． 【答案】31 知识梳理： 一、点阵中的规律：具体问题具体分析 二、鸡兔同笼问题 【导入】我国古代的数学著作《孙子算经》里，有一 ... ...