2021衡水名师原创数学专题卷：专题四《函数的图象、函数的应用》

2021衡水名师原创数学专题卷 专题四《函数的图象、函数的应用》 考点10：函数的图象（1-5题，13题，17,18题） 考点11：函数与方程（6-10题，14,15题，19-21题） 考点12：函数模型及其应用（11,12题，16题，22题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.在下列图象中，函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 2.函数的图象可能为( ) A． B． C． D． 3.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数的图像大致是( ) A． B． C． D． 4.函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 5.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象( ) A． B． C． D． 6.函数的零点个数是( ) A． 3 B．2 C．1 D．0 7.已知函数在上有两个零点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是最小正周期为2的偶函数，且当时，，若函数有3个零点，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9.空气质量指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表： 指数 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 下图是某市12月1日～20日指数变化趋势 下列叙述正确的是( ) A．这20天中指数值的中位数略高于100 B．这20天中的中度污染及以上的天数占 C．该市12月的前半个月的空气质量越来越好 D．总体来说，该市12月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 10.若函数,其中,其.则函数在同一坐标系的大致图象可能是( ) A. B. C. D. 11.已知函数，则下列结论中正确的是( ) A.若在区间上的最大值与最小值分别为，则 B.曲线与直线相切 C.若为增函数，则a的取值范围为 D. 在R上最多有3个零点 12.设函数,若函数有三个零点,则下列说法正确的是( ) A.b的值为-2 B.c的值为1 C.a的值无法确定 D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的跟则_____. 14.函数有且只有一个零点，则实数的取值范围为：_____ 15.用二分法求方程在上的近似解,取中点,则下一个有根区间为_____. 16.已知函数 （ ， 是自然对数的底数）.若有且仅有3个负整数 ，使得 ， ， ，则的最小值是_____. 四、解答题（本题共6小题，共70分。） 17.（本题满分10分）已知函数，（且），． （1）求函数和的解析式； （2）在同一坐标系中画出函数和的图象； （3）如果，请直接写出x的取值范围 18.（本题满分12分）画出函数与函数的图象，并比较两者在上的大小关系. 19.（本题满分12分）已知二次函数，且是函数的零点. （1）求解析式，并解不等式; （2）若求函数的值域. 20.（本题满分12分）已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）设，当时，有两个不同实数根，求实数m的取值范围. 21.（本题满分12分）已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当函数有两个零点，求实数a的取值范围. 22.（本题满分12分）由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是 ， 日销售量 (件)与时间t (天)的函数关系是 . （1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式； （商品的日 ... ...