2020年湖北省荆州市中考数学试卷（word版，含解析）

2020年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2020?荆州）有理数﹣2的相反数是（　　） A．2 B．12 C．﹣2 D．-12 2．（3分）（2020?荆州）下列四个几何体中，俯视图与其它三个不同的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）（2020?荆州）在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）（2020?荆州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 5．（3分）（2020?荆州）八年级学生去距学校10km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（　　） A．102x-10x=20 B．10x-102x=20 C．10x-102x=13 D．102x-10x=13 6．（3分）（2020?荆州）若x为实数，在“（3+1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A．3+1 B．3-1 C．23 D．1-3 7．（3分）（2020?荆州）如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：①BE＝CF；②CE⊥AB，DF⊥BC；③CE＝DF；④∠BCE＝∠CDF．只选取其中一条添加，不能确定△BCE≌△CDF的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．（3分）（2020?荆州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30°．C为OA的中点，BC＝1，则点A的坐标为（　　） A．（3，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（2，3） 9．（3分）（2020?荆州）定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（　　） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 10．（3分）（2020?荆州）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则cos∠BAC的值为（　　） A．55 B．255 C．12 D．32 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2020?荆州）若a＝（π﹣2020）0，b＝﹣（12）﹣1，c＝|﹣3|，则a，b，c的大小关系为　 　．（用“＜”号连接） 12．（3分）（2020?荆州）若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则2m+n的值为　 　． 13．（3分）（2020?荆州）已知：△ABC，求作：△ABC的外接圆．作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们相交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画圆．如图，⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据有：　 　．（只需写一条） 14．（3分）（2020?荆州）若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是　 　． 15．（3分）（2020?荆州）“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步．已知此步道外形近似于如图所示的Rt△ABC，其中∠C＝90°，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB正中位置，E地与C地相距1km．若tan∠ABC=34，∠DEB＝45°，小张某天沿A→C→E→B→D→A路线跑一圈，则他跑了　 　km． 16．（3分）（2020?荆州）我们约定：（a，b，c）为函数y＝ax2+bx+c的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”．若关联数为（m，﹣m﹣2，2）的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为　 　． 三、解答题（ ... ...