2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《命题及其关系》（一） 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列命题中，真命题是（ ） A． B． C．的充要条件是 D．是的充分条件 2．下列命题中假命题是( ) A．?x0∈R，ln x0＜0 B．?x∈(－∞，0)，ex＞x＋1 C．?x＞0,5x＞3x D．?x0∈(0，＋∞)，x0＜sin x0 3．下列选项叙述错误的是 A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B．若为真命题，则p，q均为真命题 C．若命题p：，，则：， D．“”是“”的充分不必要条件 4．下列说法正确的是（ ） A．命题“若x2＝1，则x＝1”为真命题 B．命题“若x2＝1，则x＝1”的逆命题为假命题 C．命题“若x2＝1，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2≠1” D．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1” 5．对于原命题：“已知，若 ，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 6．命题“若，则”的否命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是( ) A．若方程有实根，则 B．若方程有实根，则 C．若方程没有实根，则 D．若方程没有实根，则 8．若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 9．与命题“能被10整除的数，一定能被5整除”的等价命题是( ) A．能被5整除的整数一定能被10整除 B．不能被10整除的数，一定不能被5整除 C．不能被10整除的数，不一定能被5整除 D．不能被5整除的数一定不能被10整除 10．下列说法正确的是（ ） A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1” B．命题“?x0∈R，x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x﹣1＞0” C．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为假命题 D．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题 11．下列判断正确的是（ ） A．“若，则”的否命题为真命题 B．函数的最小值为 C．当时，命题“若，则”的逆否命题为真命题 D．命题“，”的否定是：“，” 12．已知命题p：若且，则，则命题p的逆否命题及其真假分别为（ ） A．若，则且，真 B．若，则或，真 C．若，则且，假 D．若，则或，假 二．填空题 13．下列命题中为真命题的是_____．(填序号) ①命题“若，则”的逆命题； ②命题“若，则”的否命题； ③命题“若，则”的否命题； ④“若，则”的逆否命题． 14．设命题为：“若，则有实数根”，则命题与其逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题有_____个． 15．给出以下三个命题： ①若，则； ②在中，若，则； ③在一元二次方程中，若，则方程有实数根． 其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题的是_____． 16．命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是_____． 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．写出下列命题的否命题： （1）如果，中至少有一个是偶数，那么是偶数； （2）如果且，那么； （3）如果，那么或 ． 18．判断下列命题的真假： （1）是的必要条件； （2）是的充要条件； （3）两个三角形的两组对应角相等是这两个三角形相似的充要条件； （4）三角形的三条边满足勾股定理是这个三角形为直角三角形的充要条件； （5）在中，重心和垂心重合是为等边三角形的必要条件； （6）如果点到点的距离相等，则点一定在线段的垂直平分线上. 19．写出命题若，则且的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 20．命题：方程有实数解，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆． (1) 若命题为真，求的取值范围； (2) 若命题为真，求的取值范围． 21． ... ...
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