北师大版五年级上册数学教案-总复习 平面图形的面积

五年级上册数学总复习第三课时 ——— 《平面图形的面积》教学设计 【教学内容】 北师大版《数学》五年级上册第111—112页总复习《图形与几何》。 【教学目标】 1.进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及其推导过程，能应用公式正确计算一些平面图形的面积，能用不同的方法计算简单组合图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 2.让学生通过独立思考与合作交流等形式完成相应的练习，从而巩固所学的相关知识，提高知识的掌握水平。 3.体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。 【教学重难点】 回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 【教学过程】 一、揭示课题，明确任务 师：同学们，今天我们一起来复习平面图形的面积。想一想，我们学习了哪些平面图形的面积计算公式？ 预设：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形 师：今天这节课我们就来复习我们学过的平面图形的面积。那么这节课，我们要做什么呢？（请2—3个学生说一说） 小结：今天，我们一起来回忆这些面积公式的推导过程，以及它们之间的联系。 （设计意图：导入直奔主题，有利于掌控教学时间，提高复习效率。） 二、讨论交流，复习整理 （一）复习基本图形面积 教师引导学生逐一讨论以下几个问题： 1.长方形的面积是怎样计算的？怎么得出来的？ 预设： （1）长方形的面积=长×宽 公式S=a×b （2）公式推导：数格子、摆小正方形 追问：正方形的面积呢？ 预设： 正方形是特殊的长方形，面积计算方法实际上与与长方形面积相同。正方形面积=边长×边长 公式 S=a×a 2.平行四边形的面积计算公式是什么?它是怎样推导出来的?谁来说说? 预设： （1）平行四边形面积计算公式的推导过程： 高 宽 底 长 （2）把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。 （3）长方形的面积＝长×宽， 平行四边形的面积＝底×高 公式 S =a×h 追问：在把平行四边形向长方形转化的过程中采用的是什么方法? 3.三角形的面积计算公式是什么?它又是怎样推导出来的?谁来说说? （1）平行四边形面积计算公式的推导过程： 高 高 底 底 （2）两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形.三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，原三角形的底和高与拼成平行四边形的底和高相同，所以三角形的面积＝底×高÷2 公式 S = a ×h÷2 追问：如何求三角形的底和高？ 三角形的底＝面积×2÷高 三角形的高＝面积×2÷底 追问：在三角形的面积公式中为什么要除以2？ 4.梯形的面积计算公式是什么?它又是怎样推导出来的? 预设： （1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 上底 下底 下底 上底 （2）原梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，拼成平行四边形的底是原梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高是原梯形的高。 所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式 S = ( a + b ) ×h÷2 追问：在三角形或梯形向平行四边形的转化过程中采用了什么方法?由两个完全相同的三角形或梯形分别拼成平行四边形，拼成的平行四边形与原图形的面积之间存在怎样的倍数关系?（同桌交流） （二）平面图形面积之间的联系 1.纵向联系。 师：平面图形的面积公式的推导，采用了转化的方法。它们之间是相互联系的。 三下 三下 五上 五上 五上 S=a×h÷2 2.横向联系。 S=a×h÷2 师：这些图一样吗？画法不一样，它们的共同之处是什么？ 小结：也就是不管我们怎么画，它们之间的关系是不变的对吗？这些公式都是在长方形面积公式的基础上推导出来的。 （三）复习组合图形的面积 出示下题：先让学生独立解决问题，再组织学生交 ... ...