第12章 全等三角形 right124460一．选择题（共5小题） 1．（2020?淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED right768352．（2020?南通）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ） right278765A． B．2 C．2 D．3 3．（2020?怀化）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（ ） A．3 B． C．2 D．6 right3416304．（2020?鄂州）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 right730255．（2020?永州）如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（ ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA right74930二．填空题（共7小题） 6．（2020?江西）如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为 ． 7．（2020?齐齐哈尔）如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点4529455000A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是 ．（只填一个即可） right238125008．（2020?湘潭）如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为 ． right1663709．（2020?黑龙江）如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使Rt△ABC和Rt△EDF全等． right103505 10．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝ °． right7683511．（2020?牡丹江）如图，在四边形ABCD中，连接AC，∠ACB＝∠CAD．请你添加一个条件 ，使AB＝CD．（填一种情况即可） right8064512．（2020?黑龙江）如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使Rt△ABC和Rt△EDF全等． 三．解答题（共19小题） 13．（2020?吉林）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC． right95885 481520529210014．（2020?南京）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE． 15．（2020?河池）（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC＝BC，∠1＝∠2．求证：△ACE≌△BCE． right353060（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由． right37782516．（2020?镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． right38163517．（2020?昆明）如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：BC＝DE． right30162518．（2020?菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． right39306519．（2020?南充）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD． right30162520．（2020?铜仁市）如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 21．（2020?黄石）如图，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°． right80645（1）求∠DAE的度数； （2）若∠B＝30°，求证：AD＝BC． 22．（2020?广州）如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25 ... ...
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