第二章 实数单元检测题（3）（含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版学2020-2021年度上学期八年级数学(上册) 第二章实数单元检测题(3)(有答案) (时间：100分钟 满分：120分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题(共10小题 每3分 共30分) 1．面积分别为1，2，3，…，99，100正方形的边长是有理数的正方形的个数为 ( ) A．12 B．11 C．10 D．9 2．下列数中是无理数的是( ) A． B． C．0 D． 3．已知=0，则以a，b为边长的直角三角形的第三边长为( ) A．3 B．1 C．3或1 D．不确定 4．下列二次根式中， ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥；⑦.其中最简二次根式的个数为( ) A．2个?? ?B．3个 C．4个?? D．5个 5．一个正偶数的平方根是±a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根是(??? ?) A． B． C．a+2 D．a2+2 6．若m2(15)2=0，n3+216=0，则m+n的所有可能值为(　 ) A．9??? ?B．21? ?C．9或21?? D．±9或±21 7．下列二次根式中，不能与合并的是(???) A． B． C． D． 8．已知x是整数，当取最小值时，x的值是(　 　) A．8 B．9 C．10 D．11 9．已知a= ， b= ，用含a，b代数式表示，则这个代数式为 ( ) A． 5b B．a2b C．25a D．ab2 10．若a，b分别是的整数部分和小数部分，则7ab+b2的值是( ) A．8 B．8 C．10 D．12 二、填空题(共10小题 每题3分 共30分) 11．(1)若是一个有理数，则正整数m的最小值为= . (2) 若代数式有最大值，则a= . 12．若等式成立，则x的取值范围是 . 13．方程的解为 .若(5x18)2=(3x+2)2，则方程的解为 . 14．已知在数中：，23，，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，0.8787787778，0.若整数的个数为x，分数的个数为y，无理数的个数为z，则(y+z)x= . 15．在等式5□3□=24的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第二个方框内的数是 . 16．已知 ，则mn= . 17．把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：①； ②等运算都是分母有理化．根据上述材料完成下列各题： (1) ； (2) = ； 18．一个等腰直角三角板，在数轴的位置如图所示，若此三角板绕着点A顺时针旋转，顶 点AC在数轴上的位置表示的实数为1和，当顶点C下一次落在数轴上时，所 在的位置对应的实数为 . 19．如图是三个周长相同的长方形，用不同的组合方法，它们的面积就会不一样，请分别计算 它们的面积和对角线，并根据计算结果观察一下对角线和面积之间有什么关系． (1) S1= ，对角线= ；(2)S2= ，对角线= ； (3)S3= ，对角线= ； (4)按不同的方式组合，对角线与面积的关系是 . 20．已知下列等式： ①，②，③??，…， (1)根据上述等式的特点，请你写出第五个等式 ， 第七个等式 ； (2)观察上述等式的规律，请你写出第n个等式： ． 三、解答题(共6题 共60分) 21．(满分9分) 如图是5×5的正方形网格，每一个小正方形的边长为1，请你画出三 个△ABC，并求出这三个不同三角形的面积S1，S2，S3. 要求：(1)边长都是有理数的直角三角形； (2)两条边长为有理数，一条边为无理数的锐角三角形； (3)一条为有理数，两条边为无理数的钝角三角形. 22. (满分10分) (1)计算 ①； ②. (2)先化简，再求值：，其中a满足，3a+与4a 是一个正数的平方根. 23．(满分8分)已知3a2的平方根是±7，2a+11b3的立方根是4，求5a3b+4平方根； 24．(满分10分) 阅读理解题：在实数范围内，负数没有平方根；在复数范围内，负数有平方根(有复数次方根)：定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”(a、b为实数)的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 比如：(1) ... ...