《因数和倍数》教案 一、教学目标： 1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。 2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。 3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。 二、教学重点：理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和因数。 三、教学难点：能正确有序求一个数的倍数和因数。 四、教学过程： 一、迁移引入 师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟……。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（出示：0，1，2，3，4，5……） 生：自然数。 （ 去“0”） 师：去0后这又是些什么数？（非零自然数中。）这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系， 板书：因数和倍数 （研究范围：非零自然数中） 二、探究新知 （一）找一个数的因数 1、（出示例1情境图） 师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？ 同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报 （引导生说：可以站几排，每排站几个。） 根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？ 板书：1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36 师： 在4×9=36这个算式中，4和9叫什么？（因数）36是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系， 也就是说4是36的因数，36是4的倍数。，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的？（因数），36是9的？（倍数）。 2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说） 3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36 ）谁是谁的倍数，谁是谁的因数，开始。（师巡视，指导差生）然后指名说一说 4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗？（师根据生的回答板书） 我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系） 5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗？（生发表意见） 到底可以不可以这样说，请看大屏幕，（出示：4×9=36 2×2=4），请你说说4是倍数还是因数？（着重强调数字“4”） 引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的倍数。 （出示结果） 师：从刚才的回答中你明白了什么？（引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在） 6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（出示：4×5=20 15÷3=5 3+6=9 6-4=2 0.3×2=0.6） 生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。 7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗？ 师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢 ？（同桌商讨后，指名回答，出示。） 找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。 8、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25 的所有因数吗？打开练习本，快速的写出来，开始。(师巡视指导困难学生) 写完后生汇报， 并说出你是怎样找出它们的因数的，出示 9、引导归纳概括一个数的因数的特点 师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细观察、比 ... ...
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