2020年镇江市中考数学试卷 一、选择题（共6小题）. 1．下列计算正确的是 A． B． C． D． 2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是 A． B． C． D． 3．一次函数的函数值随的增大而增大，它的图象不经过的象限是 A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 4．如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，，则等于 A． B． C． D． 5．点在以轴为对称轴的二次函数的图象上．则的最大值等于 A． B．4 C． D． 6．如图①，，射线，点在射线上，将沿所在直线翻折，点的对应点落在射线上，点，分别在射线、上，．设，．若关于的函数图象（如图②经过点，则的值等于 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．的倒数等于 ． 8．使有意义的的取值范围是 ． 9．分解因式： ． 10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 ． 11．一元二次方程的两根分别为 ． 12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ． 13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ． 14．点是正五边形的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点至少旋转 后能与原来的图案互相重合． 15．根据数值转换机的示意图，输出的值为 ． 16．如图，点是正方形内位于对角线下方的一点，，则的度数为 ． 17．在从小到大排列的五个数，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则的值为 ． 18．如图，在中，，将平移5个单位长度得到△，点、分别是、的中点，的最小值等于 ． 三、解答题（本大题共10小题，共78分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（1）计算：； （2）化简． 20．（1）解方程：； （2）解不等式组： 21．如图，是四边形的对角线，，点、分别在、上，，，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22．教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表： 平均每天的睡眠时间分组 9小时及以上 频数 1 5 24 该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了． （1）求表格中的值； （2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在这个范围内的人数是多少． 23．智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义．符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同． （1）所有这些三行符号共有 种； （2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率． 24．如图，点与树的根部点、建筑物的底部点在一条直线上，．小明站在点处观测树顶的仰角为，他从点出发沿方向前进到点时，观测树顶的仰角为，此时恰好看不到建筑物的顶部、、三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面，求建筑物的高度（结果精确到．（参考数据：，． 25．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1） ， ； （2）点在轴正半轴上．，求点的坐标； （3）点在轴上， ... ...
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