2020年广西河池市中考数学试卷 （word、解析版）

2020年广西河池市中考数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．如果收入10元记作元，那么支出10元记作　　 A． 元 B．元 C．元 D．元 2．如图，直线，被直线所截，则与的位置关系是　　 A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 3．若有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 4．下列运算，正确的是　　 A． B． C． D． 5．下列立体图形中，主视图为矩形的是　　 A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 7．在中，，，，则的值是　　 A． B． C． D． 8．某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分），90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是　　 A．85，85 B．85，88 C．88，85 D．88，88 9．观察下列作图痕迹，所作为的边上的中线是　　 A． B． C． D． 10．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是　　 A．6 B．7 C．8 D．9 11．如图，在中，平分，交于点，，，．则的长是　　 A． B． C． D． 12．如图，是的直径，是弦，于点，于点．若，，则的长是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共6小题）. 13．计算　 　． 14．方程的解是　　． 15．如图，菱形的周长为16，，交于点，点在上，，则的长是　　． 16．不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是　　． 17．如图，是的直径，点，，都在上，，则　　． 18．如图，在中，，，，点在上，且，点在上运动．将沿折叠，点落在点处，则点到的最短距离是　　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤．请将解答写在答题卡上对应的答题区域内．） 19．计算：． 20．先化简，再计算：，其中． 21．如图，在平面直角坐标系中，． （1）将点向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点，则点的坐标是　　． （2）点与点关于原点对称，则点的坐标是　　． （3）反比例函数的图象经过点，则它的解析式是　　． （4）一次函数的图象经过，两点，则它的解析式是　　． 22．（1）如图（1），已知与交于点，，．求证：． （2）如图（2），已知的延长线与交于点，，．探究与的数量关系，并说明理由． 23．某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分），63，76，87，69，78，82，75，63，71． 频数分布表 组别 分数段 划记 频数 正　　 　　 正正　　 　　 正正正正　　 　　 正　　 　　 （1）在频数分布表中补全各组划记和频数； （2）求扇形统计图中组所对应的圆心角的度数； （3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在的学生有多少人？ 24．某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格为4元；乙店的香蕉价格为5元，若一次购买以上，超过部分的价格打7折． （1）设购买香蕉，付款金额元，分别就两店的付款金额写出关于的函数解析式； （2）到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由． 25．如图，是的直径，，，，与交于点，点是的中点，，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2），交于点，求的长． 26．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，，则该抛物线的解析式可以表示为： ， ． （1）若，抛物线与轴交于，，直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）若，如图（1），，，点在线段上，抛物线与轴交于，，顶点为；抛物线与轴交于，，顶点为．当，，三点在同一条直线上时，求的值 ... ...