2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县九年级（下）期中数学试卷（word版，含解析）

2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣2020的负倒数是（　　） A．﹣2020 B． C．2020 D． 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．3a2?a3＝6a6 C．（﹣a3）2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 3．（3分）“一带一路”贯穿欧亚大陆，东边连接亚太经济圈，西边进入欧洲经济圈，大致涉及65个国家，总人口44亿，生产总值23万亿美元．将23万用科学记数法表示应为（　　） A．23×104 B．2.3×105 C．2.3×104 D．0.23×106 4．（3分）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，将正方形ABCD放于平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，2），以原点O为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形A′B′C′D′，使OA′：OA＝1：2，则点D的对应点D′的坐标是（　　） A．（﹣8，8） B．（﹣8，8）或（8，﹣8） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2）或（2，﹣2） 6．（3分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 7．（3分）对于每个非零自然数n，抛物线y＝x2﹣x﹣+与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点之间的距离，则A2B2+…+A2019B2019的值是（　　） A． B． C． D．1 8．（3分）直线y1＝x+1与双曲线y2＝（k＞0）交于A（2，m），B（﹣3，n）两点，则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3或0＜x＜2 B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜2 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 10．（3分）因式分解：a3﹣9ab2＝　 　． 11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE＝2，则AB的长为　 　． 12．（3分）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD＝60°，则∠BAD＝　 　． 13．（3分）化简的结果是　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝，则线段CE的最大值为　 　． 15．（3分）已知圆锥的高h＝2cm，底面半径r＝2cm，则圆锥的全面积是　 　． 16．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点为（2，0），若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有　 　个． 三、解答题（共7小题，共72分） 17．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根大于3，求m的取值范围． 18．（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG． （1）求证：△BFH≌△DEG； （2）连接DF，若BF＝DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论． 19．（10分）若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次． （1）请用列表法或树状图写出所有的等可能性结果，写出所有个位数字是6的“两位递增数”； （2）求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被5整除的概率． 20．（10分）如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的平分线于点C，交AD于点F，过点C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于点E． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若＝，求cos∠DAB的值． 21．（10分）为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽．专家提供的方案是：使背 ... ...