12.2.5 一次函数的应用——方案决策（基础练）原卷+解析-2020-2021学年（八上）十分钟同步课堂练（沪科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 ( 12.2.5 一次函数的应用———方案决策（基础练） ) 1. 某超市在晚间优惠销售橘子，购买千克以下按原价，购买千克以上按优惠价．购买橘子的总价钱（元）与购买橘子的总质量（千克）之间的函数关系的图象如图所示，则一次性购买千克橘子比分五次购买千克橘子可节省 A.元 B.元 C.元 D.元 【答案】D 【考点】一次函数的应用 【解析】根据图象中的信息得到购买橘子的总价钱（元）与购买橘子的总质量（千克）之间的函数关系为，求得当时，，购买千克橘子分五次购买千克橘子的总价钱，比较即可． 【解答】 解：设购买橘子的总价钱（元）与购买橘子的总质量（千克）之间的函数关系为， 把代入得，解得：， ∴ 购买橘子的总价钱（元）与购买橘子的总质量（千克）之间的函数关系为：， 当时，， 购买千克橘子分五次购买千克橘子的总价钱， ∴ 一次性购买千克橘子比分五次购买千克橘子可节省元， 故选． ? 2. 如图是本地区一种产品天的销售图象，图①是产品日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是(? ? ? ? ) A.第天的销售量为件 B.第天销售一件产品的利润是元 C.第天与第天这两天的日销售利润相等 D.第天的日销售利润是元 【答案】C 【考点】一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象 【解析】根据函数图象分别求出设当，一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系为，当时，设产品日销售量（单位：件）与时间（单位；天）的函数关系为，根据日销售利润日销售量一件产品的销售利润，即可进行判断． 【解答】 解：、根据图①可得第天的销售量为件，故正确； 、设当，一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系为， 把，代入得： 解得： ∴ . 当时，， 故正确； 、当时，设产品日销售量（单位：件）与时间（单位；天）的函数关系为， 把，代入得： 解得： ∴ . 当时，，， ∴ 第天的日销售利润为：（元）， 第天的日销售利润为：（元）， ，故错误； 、第天的日销售利润为：（元），故正确． 故选. 3. 春节前小明花元分别购进箱种水果，箱种水果，其中，两种水果的进价分别为每箱元和元，春节期间种水果以每箱元、种水果以每箱元的价格出售. 求关于的函数表达式； 若要求购进水果的箱数不少于水果的箱数，则应该如何购进，水果并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？ 【答案】解：∵ 由题意可得， ∴ 关于的函数表达式为：． 设获得的利润为元，根据题意得， ∴ . ∵ 水果的数量不得少于水果的数量， ∴ ，即， ∴ ． ∵ ， ∴ 随的增大而减小， ∴ 当时，最大，此时． 即应购进水果箱，水果箱能够获得最大利润，最大利润为元． 【考点】一次函数的应用 【解析】（1）根据“总价＝单价数量”，即可得出关于的函数表达式； （2）设获得的利润为元，根据题意求出与之间的函数关系式，再根据题意求出的取值范围，然后根据一次函数的性质解答即可． 【解答】 解：∵ 由题意可得， ∴ 关于的函数表达式为：． 设获得的利润为元，根据题意得， ∴ . ∵ 水果的数量不得少于水果的数量， ∴ ，即， ∴ ． ∵ ， ∴ 随的增大而减小， ∴ 当时，最大，此时． 即应购进水果箱，水果箱能够获得最大利润，最大利润为元． 4. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购个书包，赠送支水性笔；②购书包和水性笔一律按折优惠．书包每个定价元，水性笔每支定价元．小丽和同学需买个书包，水性笔若干支(不少于支)． 分别写出两种优惠方法购买费用(元)与所买水性笔支数(支)之间 ... ...