12.3 一次函数与二元一次方程（基础练）原卷+解析-2020-2021学年（八上）十分钟同步课堂练（沪科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 ( 12.3 一次函数与二元一次方程（基础练） ) 1. 方程与的公共解是(? ? ? ? ) A. B. C. D. 【答案】C 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】先画出函数和函数的图象，确定它们的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案． 【解答】 解：作出两个方程的图象如图， 所以方程与的公共解为 故选． 2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ） A.有一个交点 B.有无数个交点 C.没有交点 D.以上都有可能 【答案】D 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】二元一次方程组中的两个方程的解的个数可能有一个，或两个方程有无数个解，或无解，因而以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线有一个交点或有无数个交点或没有交点． 【解答】 解：由于方程组的解即为两个函数的交点坐标，而方程组的解有三种可能： ①方程组无解； ②有一个解； ③有无数个解（此时两直线重合）； 所以，，的情况都有可能． 故选． 3. 已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是_____. 【答案】 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】根据两个一次函数组成的方程组的解就是两函数图象的交点可得答案． 【解答】 解：∵ 直线与直线在同一坐标系中的图象交于点， ∴ 方程组的解为： 故答案为： 4. 在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组 的解是_____. 【答案】 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解答】 解：原方程组可化为 故方程组的解为两个一次函数的交点. 由图象可知，两个一次函数的交点为, 故原方程组的解为 故答案为： 5. 如图，直线与直线相交于点． 求的值； 不解关于，的方程组请你直接写出它的解． 【答案】解：∵ 在直线上， ∴ 当时，； ∵ 直线与直线相交于点． ∴ 方程组的解是 【考点】一次函数图象上点的坐标特点，一次函数与二元一次方程（组） 【解析】（1）把代入直线即可求出的值． （2）方程组的解实际就是方程中两个一次函数的交点坐标． 【解答】 解：∵ 在直线上， ∴ 当时，； ∵ 直线与直线相交于点． ∴ 方程组的解是 6. 如图，直线与直线相交于点． 的值为_____； 不解关于，的方程组，请你直接写出它的解：_____; 当时，求直线、直线与轴所围成的三角形的面积. 【答案】 ， 当时，即与轴交点坐标为; ：且； 将代入得; 当时，，即与轴交点坐标为; 又; ∴ ，与轴围成三角形面积. 【考点】一次函数与二元一次方程（组），三角形的面积 【解答】 解：∵ 在直线上， ∴ 当时，． 故答案为：. ∵ 直线与直线相交于点; 当时，代入方程得; ∴ 方程组的解是， 故答案为：. ， 当时，即与轴交点坐标为; ：且； 将代入得; 当时，，即与轴交点坐标为; 又; ∴ ，与轴围成三角形面积. 7.利用图象解方程组． 【答案】解：如图所示： 由图象可得方程组的解为．? 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】首先计算出两个一次函数与坐标轴的交点，两个函数图象的交点就是方程组的解． 【解答】 解：如图所示： 由图象可得方程组的解为．? 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 1. 方程与的公共解是(? ? ? ? ) A. B. C. D. 2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ） A.有一个交点 B.有无数个交点 C.没有交点 D.以上都有可能 3. 已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是_____. 4. 在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组 的解是_____. 5. 如图，直线与直线 ... ...