第22章 相似性单元检测（2）原卷+解析-2020-2021学年（九上）十分钟同步课堂练（沪科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第22章 相似性单元检测（2)-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版) 一、单选题 1．如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1： ，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形A′BF′E′，连结E′B，交A′F′于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则△AMN的面积为（?? ） A．4 ????? B．4?????? C．2???? D．1 2．如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝6， DB＝7，则BC的长是（???） A．??????? B．??????? C． D． 3．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列四个结论：①△CNB≌△DMC；②OM=ON；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为3，则△BCD的面积为（　　） A．12 B．9 C．6 D．3 5．如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、，若，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．已知：如图中，，且，那么等于（ ） A． B． C． D． 7．下列说法不正确的是（ ） A．含角的直角三角形与含角的直角三角形是相似的 B．所有的矩形是相似的 C．所有边数相等的正多边形是相似的 D．所有的等边三角形都是相似的 8．若ad=bc，则下列各式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，点E为边AD的中点，且∠ABC=60°，AB=6，BE交AC于点F，则AF=（ ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 10．如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（　　） △AED与△ACB B．△AEB与△ACD C．△BAE与△ACE D．△AEC与△DAC 11．若3x=2y，则x：y的值为（ ） A．2：3 B．3：2 C．3：5 D．2：5 12．王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度，最下面一级踏板的长度．则踏板的长度为（ ） A．0.6m B．0.65m C．0.7m D．0.75m 二、填空题 13．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，延长AE与BC延长线交于点F，则FC：FB=_____． 14．已知：如图，在中，，，垂足是，，BD=1．则_____． 15．如图，已知平行四边形中，过点的直线与相交于点、与相交于点、与的延长线相交于点，若，，则_____. 16．已知是轴的正半轴上的点，是由等腰直角三角形以为位似中心变换得到的，如图，已知，，则位似中心点的坐标是_____． 17．函数的图象如图所示，观察图象，使成立的的取值范围是_____． ? 18．如图，，，，且，，则_____． 19．点是的边上一点，过点的直线与的边界的另一个交点为，则使与相似的直线可能有_____（把正确的结论的代号都填上）． ①条；②条；③条；④条． 20．如图，个边长为的相邻正方形的一边均在同一直线上，点，，，分别为边，，，，的中点，的面积为，的面积为，，的面积为，则_____．（用含的式子表示） 三、解答题 21．如图，中，，，分别是，的中点，作且使，平分． （1）判断的形状，并证明你的结论； （2）求证：． 22．已知实数x、y、z满足，试求的值. 23．如图，已知一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在轴正半轴上，点在射线上，且．垂直轴于点． 点坐标为_____，点坐标为_____． 操作：将一足够大的三角板的直角顶点放在射线或射线上，一直角边始终过点，另一直角边与轴相交于点．问是否存在这样的点，使以点，，为顶点的三角形与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“ ... ...