河南省2021届新高三上学期期初第一次摸底考试理科数学试题 PDF版含答案

绝密★启用前 河南省2020年高三学期初第一次模拟考试 某同学用收集到的6组数据(x1y)(i=1,2,345,6)制作成如图所示的散点图(点旁的数据 理科数学 为该点坐标),并由最小二乘法计算得到的回归直线h的方程为y=b1x+a,相关系数为 注意事项 相关指数为R经过残差分析确定E为离群点(对应残差过大的点)把它去掉后, 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 用剩下的5组数据计算得到的回归直线h2的方程为y=bx+a2,相关系数为r2,相关指 2.回答选择题时,选岀每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 数为R2,则以下结论中不正确的是 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效 E(5,5) 3.考试结東后,将本试卷和答题卡一并交回 D(3,3)F(742) 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 A0,1.5B(12) 有一项是符合题目要求的 1.复数z满足z=1-21为虚数单位,则复数z的共轭复数z= D.R12>R2 A.1+3i B.1-3i D.3+ 2.集合A={x-2≤x≤2},B=yy=x,0≤x≤4},则下列关系正确的是 6.已知a,B,y是三个不同的平面,a∩y=m,B∩y=n,则 A. ASLRB B BC RA C. RACLRB D.AUB=R A.若m⊥n,则a⊥B B.若a⊥B,则m⊥n 3.《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题,术 C.若m∥n,则a∥B D.若a∥B,则m∥n 曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一其大意是弧田 已知函数f(x)=Asin(ox+g)A>0,o>0,0<00)的焦点,l与C交于A、B两 点.若AB=6,则p的值为 8.若正数a,b满足:a+6=1,则a=1+b-2的最小值为 C.1 √2 数学试卷第1页(共5页) 数学试卷第2页(共5页)河南省2020年高三学期初第一次模拟考试 数学试题参考答案 选择题答案 选择题 1.B 2.C 3.A 4.B 5 6.D 8.A 10.B 非选择题答案 二、填空题 15.(x+3)2+y2=416.①④⑤ 三、解答题 17.(1)∵an+1=30n+2n-1 bn=an1+n+1=3an+2n-1+n+1=3(an+n)=3b ①当x≠1时,b=0,故数列{bn}不是等比数列: ②当m≠-1时,数列{b}是等比数列,其首项为=m+1≠0,公比为3 (2)由()且当m≠-1时有:b=an+n=3×3=3”,即an=3”-n (-1)an=(-3)"-(-1)”n, 2020 -[(-1+2)+(-3+4)+…+(-2019+2020) (-3) 1010= 3202140 043 18.解:(1)如图,以A为坐标原点,射线AB、AD,AP分别为x轴、y轴,z轴正半 轴,建立空间直角坐标系Axz 设DO,a,0),则B(√6,0,0),C(√6,a,0),P(0,0,√6) 空0.2) 因此,A =(0,a,0) P 则B=0,,P=0,所以AE⊥平面PBC. 又由AD∥BC知AD∥平面PBC,故直线AD与平面PBC2 的距离为点A到平面PBC的距离,即为由=3 (2)设平面AEC的法向量为n1=(x1,y,z1), 因为=(5.0,y1)R=,,0 E 所以 B 令x=-1,得y=√2,z1=1 所以n1=(-1,V2,1) 设平面EDC的法向量为n2=(x2,y2,z2), 因为E 所以20+1-56 22=0 令z2=√2 所 故cos(n1,n2) 所以二面角A-EC-D的平面角的余弦值 19.(1)设事件A表示“水稻发芽”,事件B表示“出芽后的幼苗成活 则P(A)=08P(B)=0.9, 在这批水稻种子中,随机地抽取一粒, 则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为 P(AB)=P(AP(B)=08×0.9=0.72 (2)没有发芽的种子Y服从二项分布,Y-B(5000,0.1) 由题意知X=3Y 则DX=D(3Y)=9DX 又D ... ...