(
课件网) 第一章 有理数 1.3 绝对值与相反数 七年级数学上册冀教版 1 绝对值的意义 2 相反数的概念 3 多重符号的化简 4 绝对值的性质 CONTENTS 1 新知导入 看一看： 观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的距离。 0 -1 -2 -3 1 2 3 向左边移动_____格，与 的距离是____格， 向右边移动____格，与 的距离是____格，它们之间的距离是_____格 3 3 2 2 5 CONTENTS 2 课程讲授 绝对值的意义 问题1 甲、乙两辆从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？ 记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记作 km. O 东 西 B 10km A 10km +10 -10 绝对值的意义 O B 10 A 10 -10 +10 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则点A与原点距离是__ ___，点B与原点距离是__ ___. 10 10 定义： 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 绝对值的意义 例1 (1)用数轴上的点表示下列各组数： ①3，-3； ②5，-5； ③ (2)观察上述各组点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值. －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 ● ● 3 -3 ● ● 5 -5 ● ● 解: （1）如图所示. （2）观察各点在数轴上的位置，得到 ①|3|=3，|-3|=3；②|5|=5，|-5|=5； ③ 练一练：5的绝对值是( ) A.5 B.-5 C. D. 绝对值的意义 A 相反数的概念 问题2 在数轴上，与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 0 -3 -2 -1 1 2 3 与原点距离是2 与原点距离是2 在数轴上，与原点距离是2的点有_____个,分别表示_____. 2 -2和2 问题3 设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 -3 -2 -1 1 2 3 与原点距离是a 与原点距离是a 在数轴上，与原点距离是a的点有_____个,分别表示_____. 2 -a和a 定义： 符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.a和-a互为相反数.0的相反数规定为0. 相反数的概念 归纳： 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称. 相反数的概念 相反数的概念 练一练：下列各组数互为相反数的有( ) ①-3与3；②0.875与-78；③-13和0.333；④-32与32. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 B 多重符号的化简 问题4 a的相反数是什么？如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a （ a可表示任意有理数）.求一个数的相反数，只需在这个数前加一个“－”号． 想一想： 设a表示一个数，-a 一定是负数吗？ 不一定 归纳： 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数. 多重符号的化简 a =＋5， 它的相反数－a= －（+5） a =－7， 它的相反数－ a=－（－7） a = 0， 它的相反数－ a=－（－0） －5 7 0 问题5 当a分别等于＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ 归纳： 化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 多重符号的化简 例2 化简下列各数： -（-11），-（+2），-（-3.75）， . 解: 因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11. 因为+2的相反数是-2，所以-（+2）= -2. 同理，-（-3.75）=3.75， 多重符号的化简 练一练：填空：-（+ 0.8）= _____； - ( - 3 ) = _____. - 0.8 3 绝对值的性质 想一想： (1)正数的绝对值等于_____； (2)负数的绝对值等于_____； (3) 0 的绝对值是_____. 它本身 它的相反数 0 绝对值的性质 问题6 字母a表示一个 ... ...
