六年级数学《鸽巢问题》教学设计 课题 鸽巢问题 课时 第1课时 学习目标 1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 教学重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。 教学难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。 教 具 课件、扑克牌 教学方法 合作学习法、练习法 教学过程 一、课前游戏引入。 通过扑克牌游戏引入鸽巢原理。激发学生的学习兴趣和探究欲望。 二、通过操作，探究新知 （一）探究例1 1、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 2、“总有”是什么意思？（一定有） “至少”是什么意思？（不少于2支、最少有2支） 3、引导学生通过动手操作和假设法进行探究发现。（培养学生动手能力） 4、同学们会有什么发现呢？（总有一个笔筒里至少有2支笔） 师：大家看，全放到一个笔筒里，就有四个了，太多了；那怎么样让每个笔筒里都尽可能少，你觉得应该要怎样放？（小组合作，讨论交流） 5、引导学生运用了假设法来说明问题，假设先在每个笔筒里里放1支笔，这种放法其实也就是？（平均分）那剩下的1支怎么处理？（放入任意一个笔筒，那么这个笔筒就有2支铅怎样分笔了） 6、谁能用算式来表示这位同学的想法？（4÷3=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？ 7、在探究4支铅笔放进3个笔筒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明白更简单？ 8、类推： 把5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒里至少有几支笔？为什么？ 把6支笔放进5个笔筒，总有一个笔筒里至少有几支笔？为什么？ 把7支笔放进6个笔筒，是不是总有一个笔筒里至少有几支笔？为什么？ 把100支笔放进99个笔筒，是不是总有一个笔筒里至少有几支笔？ 9、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的笔比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支笔。）如果笔比笔筒的数量多2/3/4···还是至少2支吗？ 这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么笔筒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。 （二）探究例2 1、研究把7本书放进3个抽屉里。 （1）把7本书放进3个抽屉会有几种情况？ （2）从上述情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书） （3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。 （4）可以把我们的想法用算式表示出来：7÷3=2…1（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？ 2、类推：如果把8本书放进3个抽屉中，至少有一个抽屉放进2本书。 如果把10本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进几本书？你是怎样想的？（10÷3=3…1）商3表示什么？余数1表示什么？3+1=4表示什么？ 3、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可能多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。） 4、做一做 5、总结 板书设计 板书设计 鸽巢问题 （枚举法画图） （假设法）（4÷3=1…1） （数的分解法） 7÷3=2…1 8÷3=2…2 10÷3=3…1 教学反思 通过本节课的教学和学生反馈的情况，总体来看思路比较清晰，学生兴趣颇高，积极性较高。但是在知识处理上不够全面，缺乏特例，比如用假设法刚好整除的时候应该怎么思考和处理，另外需要加强肢体语言和学生行为习惯的培养。 ... ...
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