(
课件网) 第二章 几何图形的初步认识 2.5 角以及角的度量 七年级数学上册冀教版 1 角的定义及表示方法 2 角的度量与换算 CONTENTS 1 新知导入 看一看： 观察下图中的图形，试着发现它们的规律. CONTENTS 2 课程讲授 角的定义及表示方法 问题1 根据图中角的特点试着归纳出角的定义. 角的定义及表示方法 定 义： 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 公共端点 ———角的顶点 两条射线 角也可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形. ———角的边 在不作特别说明的情况下，今后我们说的角都是小于平角的角. 角的定义及表示方法 问题2 一共有哪些表示角的方法？ A B O 记作∠AOB 或 ∠BOA或∠O 记作∠α 记作∠1 α O 1 O 练一练：下列说法中正确的是( ) A.两条射线所组成的图形叫做角 B.有公共点的两条射线叫做角 C.一条射线绕着它的端点旋转叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角 D 角的定义及表示方法 问题3 怎么知道一个角的大小？ 角的度量与换算 角的度量工具： 量角器 A B O 角的度量与换算 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝ °；1平角＝ ° 1°＝ ———；1′＝ ———. 360 180 60 60 例1 将57. 32°用度、分、秒表示. 解：先把0.32°化为分， 0.32 °=60′×0.32=19.2′， 再把0.2′为秒， 0.2′ = 60"×0.2 = 12". 所以 57. 32°=57°19′12". 角的度量与换算 例2 将10°6′ 36" 用度表示. 角的度量与换算 解：先把36"化为分， 36″= ×36=0.6′ ，6′ +0.6′ = 6.6′. 再把6.6'化为度， 3.6′= ×6.6=0.11°, 所以 10°6′36" =10.11°. 练一练：将31.39°用度分秒表示，结果是( ) A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′ C 角的度量与换算 CONTENTS 3 随堂练习 1.如图，下列说法中，正确的是( ) A.∠ABC和∠DAE是同一个角 B.∠ABC和∠C是同一个角 C.∠ADE可以用∠D表示 D.∠ABC可以用∠B表示 D 2.图中角的表示方法正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 3.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论中正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3 4.从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° C C 5.把下面各角化成用度表示的角： （1）75°24′36″； （2）16°59′15″. 解：（1）75°24′36″＝75.41°. （2）16°59′15″＝16.987 5°. 6.计算： （1）70°56′－26°31′； （2）90°－32°51′18″. 解：（1）70°56′－26°31′＝44°25′. （2）90°－32°51′18″＝57°8′42″. CONTENTS 4 课堂小结 角 角的定义及表示方法 角的度量与换算 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 角的表示方法 角的度量工具：量角器 角的换算 1周角＝360°；1平角＝180° 1°＝60′；1′＝60″. ... ...
