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课件网) 第三章 代数式 七年级数学上册冀教版 3.2 代数式 第1课时 认识代数式 1 代数式的概念 2 代数式所表示的意义 3 根据实际问题列代数式 CONTENTS 1 新知导入 试一试： 根据所学知识，完成下列内容： （1）某日，深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，则北京的气温为 摄氏度； （2）深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，则乘坐高铁到达北京需 小时. CONTENTS 2 课程讲授 代数式的概念 问题1 用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要_____ 元； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是_____ 件； （3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一菜地的面积为_____ m2 . 代数式的概念 定 义： 在上述例子中，出现了a+b，3n-20， 等，像这样用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式.（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 1.单独的一个数或一个表示数的字母也叫代数式. 2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号. 3.代数中不含有“＝”、“＞”、“＜”. 【注意】 练一练： 下列式子中，是代数式的有 .（填序号） ①x＋6；②x＝2x－1；③a；④2n>3；⑤0. 代数式的概念 ①③⑤ 代数式所表示的意义 例1 指出下列各代数式的意义： （1）2a+5； （2）2(a+5)； （3）a2+b2； （4）(a+b)2. 解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和. （2）2(a+5)表示的是a与5的和的2倍. （3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. （4）(a+b)2表示的是a与b的和的平方. 练一练：说出下列各代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示 ； （2）已知一个长方形的长、宽分别为a、b，那么，a(b+1)表示 . 代数式所表示的意义 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格 长为a、宽为b+1的一个长方形的面积 根据实际问题列代数式 问题2 用代数式表示“a，8两数之和与b，c两数之差的积”. 按下列步骤列代数式： a 8 b c （两数之和） a+8 （两数之差） b-c (两数之积) (a+8)(b-c) 例2 用代数式表示： （1）a与b的差与c的平方的和； （2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数； （3）三个连续的的整数（用同一个字母表示），以及它们的和. 根据实际问题列代数式 解：（1）(a-b)+ c2. （2）100a+10b+ c.（其中a，b，c是0到9之间的整数，且a≠0）. （3）设m是正数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1， 它们的和为(m-1)+m+(m+1). 练一练：用代数式表示： （1）a的7倍与b的2倍的差； （2）x，y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和. 解：（1）7a-2b. （2）x2+y2-2xy. （3） 根据实际问题列代数式 CONTENTS 3 随堂练习 1.用式子表示下列数量： （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本. 2a-15 0.52x 0.48x (4a-25) 2.用语言叙述下列代数式的意义： （1）m2+n2表示 ； （2）7(x+y)(x+y)表示 ； （3） 表示 ； （4）2x2-3y3表示 . m、n两数的平方差 x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍 a、b两数的和除以它们的差的商 x的平方的2倍与y的平方的3倍的差 3.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每名男生植树x棵，每名女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？ 解：因为女生为b人，所以男生有(260-b)人. 根据题意，男生共 ... ...
