第八讲 三角形三边关系 姓名： 学校： 年级： 【知识要点】 1．三角形的每两条边形成的角叫作三角形的内角。 2．每个三角形都有三个内角。 3．三角形内角和等于180. 4．三角形内角和不会随着三角形的大小发生变化，三角形的内角和永远都是180. 5．三角形任意两边的和大于第三边。 6．在三角形中，较大的角对应的边较长，较长的边对应的角也较大。即在三角形中，大角对应大边，大边也对应大角。 7．等腰三角形：有两条边相等的三角形。 等边三角形：三条边都相等的三角形。 注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的三角形 把三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。 8．三角形按边的关系分类： 根据两点之间线段最短，有： B、C两点之间，AB+AC>BC，b+c>a； A、B两点之间，AC+BC>AB，a+b>c； A、C两点之间，AB+BC>AC，a+c>b 定理：三角形两边的和大于第三边 【典型例题】 例1：判断下面各组线段能否组成三角形。 1.3厘米、2厘米、5厘米（ ） 2.4厘米、3厘米、6厘米（ ） 3.6厘米、7厘米、12厘米（ ） 例2：如果三角形的两边长分别是7和2，且它的周长为偶数，那么第三边长为多少？ 。 例3：一个等腰三角形的周长为18厘米，已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长。 例4： 如果三角形的两条边的长分别是5厘米和2厘米，那么第三条边的长应在什么范围内？ 例5．已知∠1=30°、∠2=100°、∠3=？ 【新知我会用】 一：判断题 1、一个三角形有两个直角。 （ ） 2、一个三角形有两个钝角。 （ ） 3、小明说：我画了一个包含有锐角、直角、钝角这三个角的三角形。（ ） 4、等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是80°。 （ ） 5.?有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ） 6.?所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ） 7. 所有的等边三角形都是锐角三角形。 （ ） 8.等腰三角形的底边长总比腰长短些。 （ ） 9.直角三角形中，最长的一条边所对的角是90°。 （ ） 10.钝角三角形的内角和大于两个锐角三角形的内角和。 （ ） 二：实践应用： 1、建筑工地上有一个机器，它是一个等边三角形，你能说说它每个角是多少度吗？为什么？ 2、两个大小一样的直角三角形，合并在一起组成一个大三角形，这个三角形内角和是多少 度？ 3、已知∠1=35°、∠2= ？∠3=55。 4、已知一个直角三角形的∠1=30°、∠2= ？ 5．把一个直角三角形分成两个小直角三角形，每一个小直角三角形中三个内角的和是多少度？ 6．在一个三角形中，最多有多少个钝角？最多有多少个锐角？最多有多少个直角？ 7．在一个等腰三角形中，顶角是８０度，一个底角是多少度？ 8．在一个等腰三角形中，一个底角是８０度，顶角是多少度？ 9.把正方形沿它的一条对角线对折可以得到一个什么图形？ 10.一个等边三角形的一条边长是１２厘米，这个三角形的周长是多少？ ... ...
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