2020-2021学年度广东省华师大附中实验学校（创新班）九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元测试卷（Word版 含解析含答题卡）

2020-2021学年度广东省华师大附中实验学校（创新班）九年级数学上册 第一章特殊平行四边形单元测试卷 一、选择题（共10题；共30分） 1.已知四边形 是平行四边形， ，相交于点O，下列结论错误的是（?? ） A.? ， B.?当 时，四边形 是菱形 C.?当 时，四边形 是矩形 D.?当 且 时，四边形 是正方形 2.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（? ） A.AB平分∠CAD???B.?CD平分∠ACB???C.?AB⊥CD????D.AB=CD 3.小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠ABC＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝20cm，则图1中对角线BD的长为（?? ） A.10cm???B.10 cm??????C.10 cm?????D.10 cm 4.长为a ， 宽为b的长方形，它的周长为10，面积为5，则a2b+ab2的值为（? ??） A.25????????B.50?????C.75?????D.100 5.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP=1,点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为（?? ） A.4???B.4 ???C.5????D.5 6.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠CBF为（??? ） A.75°???B.60°?????C.55°?????D.45° 7.如图，正方形 中，点E是 边的中点.将 沿 对折至 ，延长 交 边于点G，连接 ， .下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的有（ ???） A.①②??????B.①③④??????C.②③④?????D.①②③④ 8.如图，菱形纸片ABCD的边长为a，∠ABC=60°, 将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P，若 ,则六边形AEFCHG面积的是（????? ） A.????B.????C.?????D. 9.如图，矩形ABCD中，E为边AD上一点（不为端点），EF⊥AD交AC于点F，要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（?? ） A.△EBC?????B.△EBF????C.△ECD????D.△EFC 10.如图，点B、C分别在直线y＝2x和y＝kx上，点A，D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（?? ） A.???B.??????C.1??????D. 二、填空题（共7题；共28分） 11.如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E、F，已知AD=4，则AE2+CF2＝_____ 12.如图，在 中， 是斜边BC上的一个动点，过点D分别作 于点M， 于点N，连接MN，则线段MN长的最小值为_____． 13.如图，四边形ABCD是边长为m的正方形，若AF＝ m，E为AB上一点且BE＝3，把△AEF沿着EF折叠，得到△A'EF，若△BA'E为直角三角形，则m的值为_____. 14.如图，在正方形 中， ，E、F分别是边 、 上的点，且 ， 、 交于点O，P为 的中点，则 _____． 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AB＝OA，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径画弧交AB于M，交AC于点N；②分别以点M，N为圆心，以大于 MN为半径画弧，两弧相交于点E；③作射线AE交BC于点F，连接DF．若AB＝ ，则线段DF的长为_____． 16.正方形A1B1C1O ， A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如图所示放置，点A1 ， A2 ， A3 ， …和C1 ， C2 ， C3 ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是_____，点Bn的纵坐标是_____． 17.如图，正方形ABCO的边长为 ，OA与x轴正半轴的夹角为15°，点B在第一象限，点D在x轴的负半轴上，且满足∠BDO＝15°，直线y＝kx+b经过B、D两点，则b﹣k＝_____． 三、解答题一（共3题；共18分） 18.如图，四边形 是矩形，E是 边上一点，点F在 的延长线上，且 . （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）连接 ，若 ， ， ，求四边形 的面积. 19.如图，在 中，对角线 与 相交于点O，点E，F分别在 和 的延长线上，且 ，连接 ， ． （1）求证： ≌ ； （2）连接 ， ，当 平分 时，四边形 是什么特殊 ... ...