2020-2021学年人教版 八年级数学上册 13.1 轴对称 暑假基础训练（word版含答案）

人教版 2020-2021学年八年级数学上册 13.1 轴对称 暑假基础训练（含答案） 一、选择题（本大题共8道小题） 1. 角是轴对称图形，它的对称轴是(　　) A．角平分线 B．角平分线所在的射线 C．角平分线所在的线段 D．角平分线所在的直线 2. 点(1，3)关于x轴对称的点的坐标是 (　　) A．(1，－3) B．(－3，－1) C．(－1，3) D．(－1，－3) 3. 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是(　　) A．12 B．13 C．14 D．15 4. 在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则(　　) A．m＝3，n＝2 B．m＝－3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝－2，n＝－3 5. 如图，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是(　　) 6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝22.5°，AB边的垂直平分线交BC于点D，则下列结论中错误的是(　　) A．∠ADC＝45° B．∠DAC＝45° C．BD＝AD D．BD＝DC 7. 如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC＝6，AC＝8，则△BCE的周长为(　　) A．10 B．12 C．14 D．16 8. 已知：在平面直角坐标系中，A(a，b)(b≠0)，B(m，n)．若a－m＝4，b＋n＝0，则下列结论正确的是(　　) A．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称 B．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称 C．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称 D．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称 二、填空题（本大题共5道小题） 9. 如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_____． 　　　　 10. 如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是_____． 11. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－1，2)．作点A关于x轴的对称点，得到点A1，再将点A1向下平移4个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标是_____． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，则BC的长是_____． 13. 如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，若BC＝9，AD＝4，则BD＝_____． 三、解答题（本大题共4道小题） 14. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，BD＋DC＝10 cm，求AC的长． 15. 如，在△ABC中，D为BC上的一点，E，F为AD上的两点，若EB＝EC，FB＝FC.求证：AB＝AC. 16. 如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC. (1)如图①，已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B； (2)如图②，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ，若∠AQC＝3∠B，求∠B的度数． 17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：(1)AD＝FC； (2)AB＝BC＋AD. 人教版 2020-2021学年八年级数学上册 13.1 轴对称 暑假基础训练-答案 一、选择题（本大题共8道小题） 1. 【答案】D　 2. 【答案】A　[解析] 因为关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以点(1，3)关于x轴对称的点的坐标为(1，－3)． 3. 【答案】B　[解析] ∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，∴AE＝BE.∵AC＝8，BC＝5，∴△BEC的周长＝BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝13. 4. 【答案】B　[解析] ∵点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，∴m＝－3，n＝2. 5. 【答案】A　 6. 【答案】D　[解析] ∵AB的垂直平分线交BC于点D，∴AD＝BD，故C正确；∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝22.5°.∴∠ADC＝45°，故A正确；∠DAC＝90°－∠ADC＝90°－45°＝45°，故B正确．故选D. 7. 【答案】C　[解析] ∵DE是△ABC中AB边的垂直平分线，∴AE＝BE.∵BC＝6，AC＝8，∴△BCE的周长＝BC＋CE＋BE＝BC ... ...