21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2020-20201年八年级（上）第一章三角形测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 三角形按边可分为 A. 等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B. 直角三角形、不等边三角形 C. 等腰三角形、不等边三角形 D. 等腰三角形、等边三角形 2. 为估计池塘两岸 、 间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点 ，测得 ，，那么 间的距离不可能是 A. B. C. D. 3. 下列图形不具有稳定性的是 A. B. C. D. 4. 若一个三角形三个内角度数的比为 ，那么这个三角形是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 5. 下列四个图形中，线段 是 的高的是 A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和为 ，则这个多边形的边数为 A. B. C. D. 7. 满足下列条件的 中，不是直角三角形的是 A. B. C. D. 一个外角等于和它相邻的一个内角 8. 只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌 A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 9. 如图，在 中，， 为 内的一点，且 ，，则 的大小为 A. B. C. D. 10. 图中共有三角形 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题；共18分） 11. 等腰三角形：有 ? 相等的三角形是等腰三角形． 12. 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的 ? 叫做三角形的高．一个三角形有 条高，可能在三角形内部，也可能在三角形上，还可能在三角形的外部． 13. 如图，， 分别是 边 ， 上的点，，，设 的面积为 ， 的面积为 ．若 ，则 的值为 ?． 14. （1）有两条边相等的三角形叫做 ?． （2）三边都相等的三角形叫做 ?，也叫做 ?． 15. 中： （1） 是 的 倍， 比 与 的和还大 ，则此三角形是 三角形． （2），则 ， ， ，此三角形是 三角形． （3）若 ，则此三角形为 三角形． 16. 如图， 所对的角是 ?， 所对的边是 ?，以 为公共角的三角形是 ?． 三、解答题（共9小题；共72分） 17. （6分）已知：在 中，，，试判断 的形状，并说明理由． 18. （12分） 中，，点 ， 分别是 边 ， 上的点，点 是一动点．令 ，，． （1）若点 在线段 上，如图 所示，且 ，则 ?； （2）若点 在边 上运动，如图 所示，则 ，， 之间的关系为： ?； （3）若点 运动到边 的延长线上，如图 所示，则 ，， 之间有何关系?猜想并说明理由； （4）若点 运动到 形外，如图 所示，则 ，， 之间的关系为： ?． 19. （8分）如图，在 中，， 分别是 的高和角平分线（）． （1）若 ，，求 的度数； （2）试猜想 与 之间的数量关系，并说明理由． 20. （8分） 为使五边形木架（用 根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形?为什么? 21. （6分）已知：一个三角形的底边 增加 ，这条边上的高 同时减少 后，此三角形的面积保持不变． 求：． 22. （6分）已知：如图， 是任意一个三角形，求证：． 23. （8分）等腰三角形的两边长 ， 满足 ，求这个等腰三角形的周长． 24. （8分）我们知道，三角形没有对角线，四边形有 条对角线，五边形共有 条对角线． （1）六边形共有多少条对角线?七边形呢? （2）你能通过上面的规律，说出 边形共有多少条对角线吗? 25. （10分）正三角形、正方形、正六边形（如图 ）是我们熟悉的特殊多边形． （1）这些图形中的边与角有什么共同特征? 一般地，我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形（）．边数为五的正多边形叫做正五边形（如图 ），边数为六的正多边形叫做正六边形，如图 的两个正多边形分别是正七边形和正八边形． 正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面（既不留空隙，又不相重叠 ... ...
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