2.9有理数的乘方-北师大版七年级数学上册假期同步测试（word版含答案）

北师大版七年级数学上册第二章 2.9有理数的乘方　假期同步测试 一.选择题 1.关于（－5）4的说法正确的是（ ） A．-5是底数，4是幂 B．-5是底数，4是指数，-625是幂 C．5是底数，4是指数，625是幂 D．-5是底数，4是指数，－54是幂 2．（﹣1）2的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 3．－32的值是（ ） A.—9 B.9 C.—6 D.6 4．下列各对数中，数值相等的是（ ） A.－32 与 －23 B.－23 与 (－2)3 C.－32 与 (－3)2 D. (－3×2)2与－3×22 5.下列说法中正确的是（ ） A.23表示2×3的积 B.任何一个有理数的偶次幂是正数 C.－32 与 (－3)2互为相反数 D.一个数的平方是，这个数一定是 6．﹣（﹣3）2=（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9 7.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数 8．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013 9.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ） A.相等 B.不相等 C.绝对值相等 D.没有任何关系 10.在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的数是(　　) A.-|-3|3 B.-(-3)3 C.(-3)3 D.-33 11.(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ） A.0 B. 1 C.－1 D.2 有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折15次后，其厚度可表示为（　　）? A．（0.1×15）mm? B．（0.1×30）mm? C．（0.1×215）mm? D．（0.1×152）mm? 二.填空题 13．计算：23﹣（﹣2）=　 　． 14.的结果是 ； 15．定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=　 　． 16.立方等于的数是 17.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 . 18.立方等于它本身的数是 19.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 20.我们平常的数都是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10个数码(也叫数字);0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子数字计算机中用二进制,只要两个数码0和1.如二进制数101=1×22+0×21+1=5,故二进制的101等于十进制的数5;二进制的10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23,故二进制的10111等于十进制的数23,那么二进制的110111等于十进制的数　　　　. 21．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是　 　． 22.如果，那么是 三.解答题 23.计算下列各式： （1）（-3）4；（2）-34；（3）（- ）3；（4）- ． 24.计算： （1） （2）； （3）； ； （5）. 若是最大的负整数，求的值？ 26.问题:你能很快算出20152吗? 为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数是5的自然数的平方可写成(10n+5)2的值(n为自然数).请你试着分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果). (1)通过计算,探索规律: 152=225可写成100×1×(1+1)+25, 252=625可写成100×2×(2+1)+25, 352=1225可写成100×3×(3+1)+25, 452=2025可写成100×4×(4+1)+25, …… 752=5625可写成　　　　　　　, 852=7225可写成　　　　　　　. (2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得: (10n+5)2=　　　　. 根据上面的归纳、猜想,请算出:20152=　　　　. 27.（1）问题：你能比较20152016和20162015的大小吗？ 为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．? 通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）：? 12 21，23 32，34 43，45 54，56 65，…? （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和 ... ...