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课件网) 第六单元 多边形的面积 第3课时 梯形的面积 1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能运用公式正确地 计算梯形的面积，并能运用公式解决实际问题。 2.理解梯形面积计算公式的推导过程。 （重点） （难点） 填一填 （1）梯形有（ ）条边，它的对边（ ）。 （2）平行四边形的面积=（ ）×（ ） 三角形的面积=（ ）×（ ）÷（ ） 四 只有一组平行 底 高 底 高 2 1.梯形的认识：梯形只有一组对边平行，这组平行的对边之 间的距离就是梯形的高。 2.用割补法推导平行四边形的面积公式，用拼摆法推导三角 形的面积计算公式。 旧知回顾： 例题分析 车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？ 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 同学们还记得三角形的面积公式是如何推导出来的吗？我们再来尝试着推导出梯形的面积公式吧！ 上底 高 下底 思考： 1.观察如图所示的梯形，思考可不可 以用所学的知识求出梯形的面积； 2.如果没有思路，可以在老师的带领 下操作手中的学具来求出梯形的面积； 我们学过长方形、正方形、平行四边形、三角形面积的求法。三角形的面积公式的推导，是把三角形转化成平行四边形，同样，也可以用这种方法推导梯形的面积公式。 根据以前所学的知识我想到了三种求梯形的面积的方法。 方法一：用拼摆的方法把两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形 高 上底 下底 高 上底 下底 猜想：两个梯形能否拼成一个平行四边形 高 上底 下底 高 上底 下底 将梯形进行180°旋转后得到图② 拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高 由上图可知，平行四边形是由两个完全一样的梯形拼摆而成的，即每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高， 则每个梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 方法二：用分割法把一个梯形分成两个三角形。 连接梯形的一条对角线，得到三角形①和三角形②，作出梯形的高。（如下图所示） 图中①②两个三角形的高相等，都等于梯形的高。 ② ① 高 推导梯形的面积计算公式。 三角形① 的面积 + 三角形② 的面积 上底×高÷2 ＋ 下底×高÷2 （上底＋下底）×高÷2 梯形的面积＝ （上底＋下底）×高÷2 梯形的面积公式： 方法三：用分割法把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 从梯形的右上角向下底引一条梯形左边腰的平行线，将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，并作出梯形的高。 因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底＋三角形的底。所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 高 高 下底 上底 上底 大三角形的面积= （上底+下底）×高÷2 因为 所以 梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 知识提炼 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。如果a、b、h和S分别表示梯形的上底、下底、高和面积，那么梯形的面积计算公式可以写成S＝（a＋b）×h÷2。 小试牛刀 一辆车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ 40cm 71cm 45cm 40cm 65cm 左：（40+71）×40÷2=2220 （cm ） 右：（45+65）×40÷2=2200 （cm ） 答：左边玻璃的面积为2220 cm ，右边玻璃的面积是 2200cm 。 例题分析 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如右图），求它的面积。 S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m ） 答：它的面积为10530 m 。 知识提炼 已知梯形的上底、下底和高，可直接应用梯形的面积公式计算梯形的面积。梯形的面积等于上底、下底之和乘高再除以2，所以应用时不一定要知道上、下底的具体数量，有时只需要知道上、下之和即可。 计算右图梯形的面积，正确的算法是（ ）。 A.（4＋7）×6÷2 ... ...
