学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 时 间 主 题 进阶训练与模拟 教学内容 1．复习暑期所学的数的整除和分数两章节知识，并通过试题检测学习情况． （此环节设计时间在10－15分钟） 知识点1：整除： 判断一个数是否能被2整除的规则：_____； 判断一个数是否能被5整除的规则：_____； ※判断一个数是否能被3整除的规则：_____。 知识点2：素数与合数： 素数的概念：_____； 写出20以内的素数：_____； 合数的概念：_____； 分解素因数最常用的方法是_____。 知识点3：最大公因数与最小公倍数： 在求最大公因数和最小公倍数时，最常用的方法是_____。 当两个数_____时，称这两个数互素。 知识点4：分数的加减乘除： 加减乘除时，如果都是真分数，那么按照运算法则进行计算即可。 在遇到假分数或者带分数时，用_____进行加减法较为简单，用_____进行乘除法更容易。 分数的运算法则 同分母分数相加减：分母不变，分子直接相加减. 异分母分数想加减：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算. 两个分数相乘：将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母； 用字母表示： (≠0,≠0) 整数与分数相乘：整数与分数的分子相乘的积作为积的分子，分母保持不变； 用字母表示： (≠0) 分数除法的运算：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 用字母表示： 注意：分数运算的结果要用最简分数表示。 知识点5：分数小数混合运算： 遇到一个计算式中同时出现分数小数的情况时，一般先将小数化成分数，再按照先乘除后加减的顺序依次进行计算。 在计算时，加减法可以关注是否能够_____，而乘除法则要注意先_____，再将分子分母分别相乘，这样可以大大加快运算速度和准确度。 （此环节设计时间在30－40分钟） 例题1：（1）3和5的最大公因数是 ； （2）18和36的最大公因数是 ； （3）6和7的最大公因数是 ； （4）8和12的最大公因数是 . 通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？ 教法说明：（1）当两个数成倍数关系时，较小的那个数就是他们的最大公因数； （2）当几个数彼此互素时，他们的公因数只有1，所以最大公因数就是1； （3）从公有的最小公因数开始除，直到两个商互素为止，短除式的左列数字的乘积就是他们的最大公因数；在数字较小的情况下，也可以用两个数的公因数去除，例如24和60直接用4去短除，或直接用12去短除，除到两个商互素为止。 参考答案：（1）1；（2）18；（3）1；（4）4 试一试：求18和42的最大公因数。 参考答案：最大公因数为： 例题2：求下列各组数的最小公倍数； （1）7和9 （2）45和5 （3）21和35. 教法说明：（1）当几个数互素时，他们的最小公倍数就是它们的乘积； （2）当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数； （3）当两个数既不是倍数关系，又不是互素关系时，一般采取短除法来求最小公倍数。 参考答案：（1）63； （2）45； （3）105。 试一试：求16和48的最小公倍数。 参考答案：最小公倍数为 例题3：六（1）班男生占全班总人数的 ，求女生占男生的几分之几？ 参考答案： 答：女生占男生的。 试一试：一件衣服原价500元，第一次降价，第二次提价，求现价。 参考答案：， 答：现价是495元。 此环节设计时间在60分钟左右（40分钟练习＋20分钟互动讲解）。 一、选择题（每题4分，共32分） 1．一个两位数与36的最大公因数是12，这个数不可能是 ( ) A.12 B.24 C.48 D.72 2．一件工程如果由甲来单独完成需要6天，由乙来单独完成则需12天，请问甲乙两人合作一天能完成这件工程的 ( ) A. B. C. D. 3．下列分数中，能化成有限小数的是 ( ) A. B. C. D. 4．与0.27最接近的分数是 ( ) A. B. C. D. 5．一根绳子长0.8米，剪下它的，再剪下米，那么 ... ...
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